Как специалист по анализу данных, который помогает предприятиям принимать решения на основе данных, мне всегда было любопытно узнать, как кто-то может реализовать анализ производительности сопоставимых подразделений организации и внести предложения для бизнеса, как они могут улучшить производительность менее эффективных подразделений. . Проведя исследование по этой теме, я узнал о методе исследования операций, который называется Data Envelopment Analysis.

Анализ охвата данных - это метод измерения эффективности, который используется для сравнения показателей аналогичных подразделений организации. Блоки, для которых мы проводим анализ производительности, называются Блоками принятия решений (DMU). Например, мы можем сравнить все торговые точки McDonald’s, работающие в регионе NCR Дели, чтобы выяснить, какая торговая точка работает хорошо, а какая нет, а затем порекомендовать некоторые действия плохим, чтобы они работали лучше. DEA имеет широкое применение во всех отраслях, включая больницы, банки, университеты и т. Д. Этот метод вычисляет эффективность всех DMU, ​​беря набор входных и выходных переменных (которые, как правило, являются наиболее важными бизнес-метриками организации), а затем устанавливает ориентир. . Наиболее важным преимуществом этого метода является то, что он может обрабатывать несколько входных и выходных переменных, которые обычно не сопоставимы друг с другом. Методы DEA очень популярны в исследованиях операций, и они используют концепции линейного программирования для формулирования и решения поставленной задачи.

Возьмем пример

Теперь, когда мы знаем, что такое DEA, давайте решим проблему, чтобы понять концепцию DEA. Представьте себя владельцем ABC Stores, сети розничных магазинов в Индии, имеющей шесть торговых точек (здесь они будут называться DMU) в Дели, Мумбаи, Бангалоре, Ченнаи, Калькутте и Хайдарабаде. Вы хотите выяснить, какая торговая точка эффективна, а какая нет, а затем сравнить наиболее эффективную из них, чтобы порекомендовать улучшения для неэффективных торговых точек. Чтобы облегчить нашу жизнь, рассмотрим задачу с двумя входами и двумя выходами. Количество сотрудников и время руководства в неделю как исходные данные и количество проданных платьев в неделю, количество проданных аксессуаров в неделю как выходы

В следующей таблице показаны значения вышеупомянутых факторов входа и выхода:

Теперь эффективность каждого DMU можно рассчитать следующим образом

где u1, u2, v1 и v2 - соответствующие веса выходных и входных факторов. Но как рассчитать эти веса? Чтобы узнать эти веса, нам нужно решить задачи линейного программирования для каждого DMU (если у нас есть n DMU, ​​нам нужно решить n задач линейного программирования)

Формулировка линейного программирования

Поскольку в этом случае у нас шесть DMU, ​​нам нужно решить 6 различных задач LP. Я покажу вам, как сформулировать LP для одного DMU, ​​например, для DMU1 (Дели).

Целевая функция:

Поскольку наша целевая функция дробная, она все еще не формулируется как проблема ЛП. Поэтому мы сделаем наш знаменатель равным 1 и будем рассматривать его как ограничение. Модифицированная проблема LP будет выглядеть так:

Целевая функция:

Это окончательная формулировка LP для DMU1 (Дели). Точно так же нам нужно сформулировать LP и для DMU.

Реализация анализа охвата данных в R

В R есть множество пакетов, таких как lpSolve, Benchmarking, FEAR для анализа DEA. В этом примере я использую пакет rDEA

Обратите внимание, что я использовал тот же набор данных (dea) в приведенном ниже коде, как показано на рисунке 1.

Результаты и интерпретация

Это ясно видно из приведенной выше таблицы, за исключением торговых точек в Дели и Хайдарабаде, остальные торговые точки являются эффективными. Итак, какое улучшение мы должны порекомендовать Дели и Хайдарабаду (неэффективным), чтобы они могли работать наравне с эффективными торговыми точками? Это можно сделать с помощью теневых цен (значения лямбда из приведенной выше таблицы, они являются переменными, связанными с ограничениями, ограничивающими эффективность каждой единицы не более 1). Для неэффективных DMU Дели и Хайдарабада эталонными DMU являются Мумбаи, Бангалор, Ченнаи и Калькутта, а соответствующие им теневые цены составляют 0,6435, 0,0730, 0 и 0 соответственно для Дели. Поэтому рекомендация для Дели следующая

Дели DMU чрезмерно использует количество своих сотрудников на 9,25 единиц, а также они уделяют 6,63 часа управленческого времени больше, чем их эффективные DMU. Таким образом, они должны сократить на эту сумму количество сотрудников и время руководства в неделю. Аналогичное сравнение можно провести в Хайдарабадском DMU.

Заключительные примечания

DEA - это очень мощный метод измерения производительности, широко используемый в отрасли. Попробуйте эту технику, чтобы узнать эффективность любых устройств, которые вызывают у вас интерес. Вы даже можете ознакомиться с анализом результатов команд IPL в этом сезоне и порекомендовать улучшения в следующем сезоне.