ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА?
«Математика — это изучение чисел, форм и других объектов, управляемое логическими средствами» для изучения или доказательства абстрактных теорий природных явлений. Аристотель (384–322 гг. до н. э.), например, называл математику «наукой о количестве». Кроме того, немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777–1855 гг. н.э.) определил математику как «королеву наук», и многие другие определения даются разными математиками и философами.
Математика делится на две части: чистая математика и прикладная математика. Чистая математика — это изучение отношений между абстрактными теориями или понятиями, регулируемых некоторыми правилами. Некоторые темы: арифметика, алгебра, тригонометрия, топология, исчисление, геометрия и т. д.
Прикладная математика — это приложение математики для подготовки моделей и решения реальных проблем или природных явлений. Например, «Математическое моделирование Интернета» и «Математическое моделирование метаболизма» — это две математические модели, которые можно использовать для понимания системы и решения связанных проблем систематическим и логическим образом.
Мы можем использовать математику во множестве областей для создания моделей конкретных проблем, а затем решать их, применяя различные теории, законы, формулы и процедуры.
«Математика — это символическая логика, а остальные принципы математики состоят в анализе самой символической логики», как упоминается в книге Основы математики Бертрана Рассела, 1903 г.
ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
С быстрым развитием технологий, от бытовой техники до ракетостроения, математика играет решающую роль в основании и развитии многих секторов, включая науку, инженерию, медицину, экономику, торговлю, промышленность и национальную безопасность. Машинное обучение также является одной из таких новых инноваций. Это изучение применения математики и компьютерных алгоритмов, разработанных с помощью итерационных методов, для получения выводов и прогнозирования поведения данных.
Линейная алгебра, многомерное исчисление, вероятность и статистика являются математическими основами машинного обучения, которое имеет широкий спектр приложений. Автоматический языковой перевод, фильтрация электронной почты (спам или нет?), распознавание изображений, обнаружение цифрового мошенничества, виртуальная личная помощь, медицинская диагностика, распознавание речи, система рекомендаций по рекламе (продукту), беспилотные автомобили, предсказание фондового рынка, интеллектуальная система светофоров. и Интернет вещей (IoT) — это лишь некоторые из перспективных приложений.
НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ 21 ВЕКА
Одно из величайших достижений в области математики в начале 21 века было совершено русским математиком Григорием «Гришей» Перельманом (2002 г. н.э.), решившим «ГИПОТЕЗУ ПУАНКАРЕ», одну из семи проблем тысячелетия. . «ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ» была предложена французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году и являлась одной из ключевых проблем топологии.
Изобретение автономных роботов для выполнения сложных работ, которые были невозможны столетие назад, стало еще одним прорывом в начале двадцать первого века. Внедрение необходимого оборудования для облегчения выполнения сложных и продвинутых моделей машинного обучения, таких как обучение с подкреплением, основная идея которого состоит в том, чтобы учиться так же, как это делают люди, избегая предыдущих ошибок или учась на опыте. Ученые начали работать над роботами-гуманоидами, способными социально взаимодействовать с человеческими эмоциями и демонстрировать выражение радости, страдания и множества других эмоций, используя глубокое обучение с подкреплением.
Во время пандемии коронавируса было замечено еще одно замечательное применение математики, когда несколько исследователей создали «Математическое моделирование коронавирусной болезни 2019 (COVID-19)». Наличие математического моделирования позволило исследователям понять основную тенденцию инфекций и некоторые распространенные причины заражения. Некоторые спасительные результаты заключались в том, что изоляция инфицированных людей может уменьшить распространение COVID-19, и основная часть распространения вируса происходила через кашель, чихание, выдох, при котором образуются мельчайшие капельки воды, через которые он передается другому человеку. Таким образом, избегание прямого контакта с инфицированным человеком, например, ношение маски и соблюдение физической дистанции не менее 3 метров от инфицированного человека, может снизить вероятность заражения.
Самоуправляемые транспортные средства, интеллектуальные нейропротезы, взаимодействие мозга и компьютера, роботизированная хирургия и STEAM-образование для понимания междисциплинарных областей науки, технологий, инженерии, искусства и математики — вот некоторые из других великих открытий.
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ НА БУДУЩЕЕ
Некоторые потенциальные области исследований:
Большие данные:
Интернет всего постоянно производит огромные объемы данных, и этот объем растет с экспоненциальной скоростью. Одной из основных проблем является анализ этих массивных данных, чтобы получить представление с использованием статистики, распознать тенденции для прогнозирования будущего, визуализировать данные и сделать логические выводы.
Квантовые вычисления (КК):
«Квантовые вычисления — это расширение классических вычислений для обработки квантовой информации с использованием квантовых систем, таких как отдельные атомы, молекулы или фотоны, которые могут работать экспоненциально быстрее, чем классические компьютеры в целом». В настоящее время исследователи пытаются преодолеть разрыв между тем, на что способны квантовые компьютеры, и системами, которые у нас есть сейчас.
Динамическое распределение ресурсов (DRA):
«Модели динамического распределения ресурсов стремятся эффективно распределять ресурсы в разные моменты времени». Хотя в этой области есть много связанных тем, но только одна из них упомянута ниже:
«Динамическое распределение ресурсов с поддержкой прогнозирования трафика позволяет эффективно использовать ресурсы сети и поддерживать качество обслуживания. Одним из ключевых требований к структуре динамического распределения ресурсов является прогнозирование трафика в следующем контрольном временном интервале на основе исторических данных и онлайн-измерений характеристик трафика в соответствующих временных масштабах».
Это всего лишь несколько примеров, поскольку математика является междисциплинарной областью, которая прямо или косвенно взаимодействует с наукой, технологиями, финансами, машинным обучением, анализом данных и многими другими областями.
ОБЗОР
Математика используется в различных областях, включая биологию, бизнес, медицину, климатологию, социальные науки, физику и технологии. Все эти области, прямо или косвенно, требуют математики для дальнейшего развития или решения реальных проблем.
Некоторые факторы, влияющие на математику в 21 веке:
Должна быть интеграция математики с широким спектром других областей и ресурсов исследователей, которые удобны / хорошо осведомлены не только в области своих знаний, но и в смежных проблемных областях.
В математике существует множество областей исследований для исследователей, должно быть достаточное поощрение для новичков в форме финансирования исследований или должна быть вводная программа в прикладной области математики в школьные или студенческие годы, чтобы побудить молодые умы стремиться к более высокому уровню. исследования в различных областях математики.
Еще одним прорывом является популярность образования STEAM (наука, технология, инженерия, искусство и математика), которое фокусируется не только на математике, но и на других предметах, поскольку многие проблемы могут быть решены с использованием материалов из нескольких областей, таких как наука, технология, инженерия. , искусство и математика.
Использованная литература:
Анвар Зеб, Эбрахим Альзахрани, Ведат Суат Эртюрк, Гул Заман, Математическая модель коронавирусной болезни 2019 (COVID-19), содержащая класс изоляции, BioMed Research International, vol. 2020, ID статьи 3452402, 7 страниц, 2020. https://doi.org/10.1155/2020/345242
Карлсон, Дж. и др. «Проблемы премии тысячелетия». (2006).
Картье, П. и др. «Математика в 21 веке: 6-я Всемирная конференция, Лахор, март 2013 г.». (2015).
Чен, Г. и др. «Математика квантовых вычислений и квантовых технологий». (2007).
Курант, Р. «Что такое математика?: элементарный подход к идеям и методам / Р. Курант, Герберт Роббинс». (1941).
Дашевский, Михаил и Чжиюань Луо. «Классификация сетевого трафика и прогнозирование спроса». (2014).
Маккензи, Калифорния, Баруд, Х., и Баркер, К. (2016). Статические и динамические модели распределения ресурсов для восстановления взаимозависимых систем: применение к разливу нефти на платформе Deepwater Horizon. Анналы исследования операций, 236, 103–129.
Мартила, Д. «О проблемах премии тысячелетия». viXra (2015): сущ. стр.
Национальный исследовательский совет. 2013. Математические науки в 2025 году. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий». https://doi.org/10.17226/15269».
Нельсон, Р.. «Математический словарь пингвинов». (1989).
Рассел, Б. «Принципы математики / Бертран Рассел (1903).
P.S. Я включил ссылки и предложения, отмеченные знаком «», взяты из чужой работы.
