- Квантовое экстремальное обучение (arXiv)
Автор: Саввас Варсамопулос, Эван Филип, Херман В. Т. ван Влеймен, Сайрам Менон, Энн Вос, Наталья Дюбанкова, Берт Торфс, Энтони Роу. , Винсент Э. Эльфвинг
Аннотация: мы предлагаем квантовый алгоритм для «экстремального обучения», который представляет собой процесс нахождения входных данных для скрытой функции, который экстремумирует выходные данные функции, без прямого доступа к скрытой функции, учитывая только частичные ввод-вывод (обучение) данных. Алгоритм, называемый квантовым экстремальным обучением (QEL), состоит из параметрической квантовой схемы, которая вариативно обучается для моделирования отношений ввода-вывода данных, и где обучаемая карта квантовых признаков, которая кодирует входные данные, аналитически дифференцируется, чтобы найти координата, экстремум модели. Это позволяет сочетать устоявшееся моделирование квантового машинного обучения с устоявшейся квантовой оптимизацией на одной схеме/квантовом компьютере. Мы протестировали наш алгоритм на ряде классических наборов данных, основанных либо на дискретных, либо на непрерывных входных переменных, обе из которых совместимы с алгоритмом. В случае дискретных переменных мы тестируем наш алгоритм на синтетических задачах, сформулированных на основе генераторов задач Max-Cut, а также с учетом корреляций более высокого порядка в отношениях ввода-вывода. В случае непрерывных переменных мы тестируем наш алгоритм на синтетических наборах данных в 1D и простых обыкновенных дифференциальных функциях. Мы обнаруживаем, что алгоритм способен успешно находить экстремальное значение таких задач, даже когда набор обучающих данных является разреженным или составляет небольшую часть входного конфигурационного пространства. Кроме того, мы показываем, как алгоритм можно использовать для гораздо более общих случаев высокой размерности, сложных дифференциальных уравнений и с полной гибкостью в выборе анзаца как моделирования, так и оптимизации. Мы предполагаем, что благодаря своей общей структуре и простой конструкции алгоритм QEL сможет решать широкий спектр приложений в различных областях, открывая области для дальнейших исследований.
2. Релаксация геометрии и поиск переходного состояния в пространстве химических соединений с помощью квантового машинного обучения (arXiv)
Автор:С. Хайнен. Г. Ф. фон Рудорф, А. О. фон Лилиенфельд
Аннотация: мы применяем квантовое машинное обучение на основе оператора ответа (OQML) к проблеме оптимизации геометрии и поиска переходного состояния в пространстве химических соединений. Используя устаревшие оптимизаторы для обоих приложений, было изучено влияние включения атомарных сил на основе OQML на результат оптимизации. Численные результаты для произвольно выбранных малых органических молекул-запросов указывают на систематическое улучшение геометрии равновесия и переходного состояния по мере увеличения размеров обучающей выборки. Для оптимизации геометрии мы рассмотрели 5 989 случайно выбранных путей релаксации 5 500 конституциональных изомеров (формула суммы: C7H10O2) из базы данных QM9. Использование полученных моделей OQML с оптимизатором LBFGS воспроизводит минимальную геометрию со среднеквадратичным отклонением 0,15Å. Обучение на 3812 экземплярах, выбранных случайным образом из 200 траекторий поиска переходного состояния из набора данных QMrxn20, вневыборочные геометрии переходного состояния SN2 были получены с использованием сил на основе OQML в рамках алгоритма QST2 со среднеквадратичным отклонением 0,3 Å. Для геометрий конвергентного равновесия и переходного состояния последующий частотный анализ нормальной моды колебаний отклоняется от эталонных результатов MP2 в среднем на 39 и 41 см-1 соответственно. Количество шагов до сходимости обычно больше для OQML, чем для сил на основе DFT. Однако вероятность достижения сходимости систематически увеличивается с увеличением размера обучающей выборки, что указывает на значительный потенциал применимости OQML.
3.Группово-инвариантное квантовое машинное обучение (arXiv)
Автор:Мартен Ларокка, Фредерик Соваж, Фарис М. Сбахи, Гийом Вердон, Патрик Дж. Коулз, М. Сересо
Аннотация. Модели квантового машинного обучения (QML) предназначены для обучения на основе данных, закодированных в квантовых состояниях. Недавно было показано, что модели с небольшими индуктивными смещениями или без них (т. Е. Без предположений о проблеме, встроенной в модель), вероятно, будут иметь проблемы с обучаемостью и обобщением, особенно для больших размеров задач. Таким образом, очень важно разработать схемы, которые кодируют как можно больше информации о рассматриваемой проблеме. В этой работе мы представляем простую, но мощную структуру, в которой основные инвариантности данных используются для построения моделей QML, которые по своей конструкции учитывают эти симметрии. Эти так называемые группово-инвариантные модели производят выходные данные, которые остаются инвариантными под действием любого элемента группы симметрии G, связанного с набором данных. Мы представляем теоретические результаты, лежащие в основе разработки G-инвариантных моделей, и иллюстрируем их применение в нескольких парадигматических задачах классификации QML, включая случаи, когда G является непрерывной группой Ли, а также когда она является дискретной группой симметрии. Примечательно, что наша структура позволяет нам элегантным образом восстанавливать несколько хорошо известных в литературе алгоритмов, а также открывать новые. В совокупности мы ожидаем, что наши результаты помогут проложить путь к более геометрическому и теоретико-групповому подходу к проектированию моделей QML.
4. Сжатие данных для квантового машинного обучения (arXiv)
Автор: Рохит Дилип, Ю-Джи Лю, Адам Смит, Фрэнк Поллманн
Аннотация: Появление квантовых компьютеров среднего масштаба с уровнем шума открыло захватывающую возможность достижения квантового ускорения в задачах машинного обучения. Однако эти устройства состоят из небольшого числа кубитов и могут надежно работать только при коротких замыканиях. Это ставит многие предлагаемые подходы к квантовому машинному обучению за пределы доступных в настоящее время устройств. Мы решаем проблему эффективного сжатия и загрузки классических данных для использования на квантовом компьютере. Предлагаемые нами методы позволяют настраивать как необходимое количество кубитов, так и глубину квантовой схемы. Мы достигаем этого, используя соответствие между состояниями матричного произведения и квантовыми схемами, а также предлагаем аппаратно-эффективный подход к квантовым схемам, который мы тестируем на наборе данных Fashion-MNIST. Наконец, мы демонстрируем, что классификатор на основе квантовой схемы может достичь конкурентоспособной точности с текущими методами тензорного обучения, используя всего 11 кубитов.
5. Выразительность вариационного квантового машинного обучения на логическом кубе (arXiv)
Автор: Дилан Херман, Руди Рэймонд, Муюань Ли, Николас Роблес, Антонио Меццакапо, Марко Пистойя
Аннотация . Категориальные данные играют важную роль в исследованиях машинного обучения и используются в различных приложениях. Модели, которые могут выражать большие классы функций в логическом кубе, полезны для задач, связанных с дискретными типами данных, включая те, которые не являются булевыми. На сегодняшний день широко используемые схемы встраивания классических данных в модели вариационного квантового машинного обучения кодируют непрерывные значения. Здесь мы исследуем квантовые вложения для кодирования булевых данных в параметризованные квантовые схемы, используемые для задач машинного обучения. Мы сужаем условия представимости функций на n-мерном булевом кубе относительно ранее известных результатов, используя два квантовых вложения: фазовое вложение и вложение, основанное на квантовых кодах произвольного доступа. Мы показываем, что для любой функции на булевом кубе существует вариационная линейная квантовая модель, основанная на фазовом вложении, которое может ее представлять. Кроме того, мы доказываем, что ансамбль вариационных линейных квантовых моделей, использующих встраивание кода квантового произвольного доступа, может представить любую функцию на логическом кубе со степенью d≤⌈n3⌉, используя ⌈n3⌉ кубитов. Наконец, мы демонстрируем использование представленных вложений, выполняя численное моделирование и эксперименты на квантовых процессорах IBM с использованием среды машинного обучения Qiskit.
