- Обобщенные оценки, наклон, эффективность и информационные границы Фишера (arXiv)
Автор: Пол В. Вос
Вывод:точечные оценщики могут не существовать, не обязательно должны быть уникальными, а их распределения не являются инвариантными к параметрам. Обобщенные оценки обеспечивают распределения, которые инвариантны к параметрам, уникальны и существуют, когда точечные оценки отсутствуют. Сравнение точечных оценок с использованием дисперсии менее полезно, когда оценки предвзяты. Определяется квадрат наклона Λ, который можно использовать для сравнения как точечных, так и обобщенных оценок, и на который не влияет систематическая ошибка. Информация Фишера I и дисперсия являются принципиально разными величинами: последняя определяется в распределении, которое не обязательно принадлежит семейству, в то время как первая не может быть определена без семейства распределений, M. Информация Фишера и Λ являются аналогичными величинами, поскольку оба определены на касательном расслоении TM и I дает верхнюю границу Λ≤I, которая выполняется для всех размеров выборки — асимптотика не требуется. Сравнение оценок, использующих Λ, а не дисперсию, подтверждает утверждение Фишера о том, что I обеспечивает границу даже для небольших выборок. Определена Λ-эффективность, которая расширяет эффективность несмещенных оценок, основанных на дисперсии. Хотя Λ-эффективность определяется наклоном, она представляет собой просто ρ2, квадрат корреляции между оценкой и функцией оценки.
2. Прямое измерение квантовой информации Фишера (arXiv)
Автор:Синъюй Чжан, Сяо-Мин Лу, Цзин Лю, Вэнкуй Дин, Сяогуан Ван
Аннотация: В адиабатической теории возмущений кривизна Берри связана с обобщенной силой, а квантовый метрический тензор связан с флуктуацией энергии. В то время как первое проверяется многочисленными численными результатами и экспериментальными реализациями, второе рассматривается меньше. Квантовая информация Фишера, ключ к измерению квантовой точности, в четыре раза больше квантового метрического тензора. Трудно связать квантовую информацию Фишера с некоторыми физическими наблюдаемыми. Одним из интересных кандидатов является квадрат симметричной логарифмической производной, который обычно сложно получить как теоретически, так и экспериментально. Теория адиабатических возмущений позволяет нам измерять флуктуации энергии для непосредственного извлечения квантовой информации Фишера. В этой статье мы впервые применяем альтернативный способ получения связи флуктуаций энергии с квантовой информацией Фишера. Затем мы численно подтверждаем прямое извлечение квантовой фишеровской информации на основе адиабатического возмущения в двухуровневых системах и моделируем экспериментальную реализацию в азотно-вакансионном центре с экспериментально практическими параметрами. Статистические модели, такие как модель Изинга с поперечным полем и спиновые цепочки Гейзенберга, также обсуждаются для сравнения с аналитическим результатом и отображения пересечения уровней соответственно. Наше обсуждение предоставит новую практическую схему измерения квантовой информации Фишера, а также принесет пользу измерению квантовой точности и пониманию квантовой информации Фишера.
3. Информация Фишера о пространстве-времени черной дыры (arXiv)
Автор:Эверетт Паттерсон, Роберт Б. Манн
Аннотация:Релятивистская квантовая метрология — это изучение оптимальных процедур измерения в системах, которые имеют как квантовые, так и релятивистские компоненты. Здесь мы используем детекторы Унру-ДеВитта, связанные с безмассовым скалярным полем, в качестве зондов тепловых параметров в различных пространствах-временях посредством анализа релятивистской квантовой метрологии. Мы рассматриваем как трехмерное пространство-время анти-де Ситтера, так и пространство-время черной дыры BTZ. Мы вычисляем информацию Фишера, чтобы определить характеристики пространства-времени черной дыры и сравнить ее с равномерно ускоряющимся детектором в пространстве Анти-де Ситтера. Найдена зависимость фишеровской информации от температуры, энергетической щели детектора, массы черной дыры, времени взаимодействия и начального состояния детектора. Мы определяем стратегии, которые максимизируют информацию Фишера и, следовательно, точность оценки.
4. Информационный критерий несовместимости Фишера для квантовых каналов (arXiv)
Автор:Цин-Хуа Чжан, Ион Нечита
Аннотация: мы вводим новый критерий несовместимости для квантовых каналов, основанный на понятии (квантовой) информации Фишера. В основе нашей конструкции лежит аналогичный критерий для квантовых измерений, предложенный Х.~Жу. Затем мы изучаем силу критерия несовместимости в различных сценариях. Сначала докажем первые аналитические условия несовместимости двух каналов Шура. Затем мы изучаем структуру несовместимости кортежа деполяризующих каналов, сравнивая вновь введенный критерий с известными результатами асимметричного квантового клонирования.
