1. Геометрия максимально-энтропийных доказательств: стационарные точки, выпуклость, преобразования Лежандра, экспоненциальные семейства (arXiv)
Автор:П. Г. Л. Порта Мана
Аннотация: эта заметка представляет собой геометрический комментарий к доказательствам максимальной энтропии. Его цель — проиллюстрировать геометрические структуры, используемые в таких доказательствах, более подробно объяснить, почему максимизация энтропии может быть превращена в минимизацию потенциальной функции, и показать, как из этого возникают преобразования Лагранжа. В конце дается краткий обзор основных функций, задействованных в доказательстве, и их весьма различных свойств, вместе с кратким обсуждением экспоненциальных семейств вероятностей, которые также фигурируют в доказательстве.
2.Преобразование Лежандра в неаддитивной термодинамике и сложности(arXiv)
Автор: Николаос Калогеропулос
Аннотация: мы представляем аргумент, который призван показать, что использование стандартного преобразования Лежандра в неаддитивной статистической механике неуместно. Для конкретности мы используем в качестве парадигмы случай систем, которые предположительно описываются (неаддитивной) энтропией Тсаллиса. Укажем форму модифицированного преобразования Лежандра, которое следует использовать вместо этого в неаддитивной термодинамике, индуцированной энтропией Тсаллиса. Мы прокомментируем более общие следствия этого предложения для термодинамики «сложных систем».
3. О геометрии преобразования Шмидта-Ландра (arXiv)
Автор:Огул Эсен, Партха Гуха
Аннотация: Предложена геометризация преобразования Шмидта-Лежандра лагранжианов второго порядка путем построения правильной тройки Тульчиева. Получено симплектическое соотношение между преобразованиями Остроградского-Лежандра и Шмидта-Лежандра. Представлено несколько примеров.
