- SWISS: масштабируемая цепочка Маркова, стратегия Монте-Карло «разделяй и властвуй»(arXiv)
Автор: Каллум Винер, Кристофер Немет, Крис Шерлок.
Аннотация. Стратегии «разделяй и властвуй» для алгоритмов Монте-Карло становятся все более популярным подходом к масштабированию байесовского вывода для больших наборов данных. В своей простейшей форме данные распределяются между несколькими вычислительными ядрами, и отдельный алгоритм Монте-Карло цепи Маркова на каждом ядре нацелен на связанное частичное апостериорное распределение, которое мы называем субапостериорным, то есть апостериорным, учитывая только данные из сегмент раздела, связанный с этим ядром. Методы «разделяй и властвуй» уменьшают узкие места в вычислениях, памяти и диске, но затрудняют рекомбинацию субапостериорных выборок. Мы предлагаем Swiss: Sub-posteriors with Inflation, Scaling and Shifting; новый подход к рекомбинации субапостериорных выборок, который прост в применении, масштабируется до многомерных пространств параметров и точно аппроксимирует исходное апостериорное распределение посредством аффинных преобразований субапостериорных выборок. Мы доказываем, что наше преобразование асимптотически оптимально для естественного набора аффинных преобразований, и иллюстрируем эффективность SwISS по сравнению с конкурирующими алгоритмами на синтетических и реальных наборах данных.
2. Методы Монте-Карло с цепями Маркова для уточнения графов в космологии Spinfoam(arXiv)
Автор: Пьетропаоло Фризони, Франческо Гоззини, Франческа Видотто
Аннотация: мы изучаем поведение лоренцевской амплитуды спин-пены Энгла-Перейры-Ровелли-Ливина с однородными граничными данными при уточнении графа от пяти до двадцати граничных тетраэдров. Это можно интерпретировать как волновую функцию Вселенной, для которой мы вычисляем граничные геометрические операторы, корреляционные функции и энтропию запутанности. Численный расчет стал возможен благодаря адаптации алгоритма Метрополиса-Гастингса, а также недавно разработанных вычислительных методов, подходящих для глубокого квантового режима. Мы подтверждаем, что амплитуды переходов устойчивы к такому уточнению. Мы находим, что средняя геометрия границы не меняется, но новые степени свободы корректируют квантовые флуктуации границы и корреляции между пространственными участками. Ожидаемые значения совместимы с их геометрической интерпретацией, а корреляции между соседними участками затухают при расчете по разным вершинам пенопласта.
3.Итеративная выборка по важности с выборкой Монте-Карло с цепью Маркова в надежном байесовском анализе(arXiv)
Автор: Иветт Райс Крус, Йохан Линдстрем, Маттиас К. М. Троффаес, Ульрика Сахлин
Аннотация: байесовский вывод по набору априорных значений, называемый робастным байесовским анализом, позволяет оценивать параметры в рамках модели и количественно определять эпистемическую неопределенность в интересующих величинах с помощью ограниченной (или неточной) вероятности. Итеративную выборку по важности можно использовать для оценки границ интересующей величины путем оптимизации по набору априорных значений. Предлагается метод итеративной выборки по важности, когда устойчивый байесовский вывод опирается на выборку методом Монте-Карло с цепью Маркова (MCMC). Чтобы приспособить выборку MCMC к итеративной выборке по важности, выводится новое выражение для эффективного размера выборки по важности, которое учитывает корреляцию в выборках MCMC. Чтобы проиллюстрировать предлагаемый метод надежного байесовского анализа, итеративная выборка по важности с выборкой MCMC применяется для оценки нижней границы общего эффекта в ранее опубликованном мета-анализе с моделью случайных эффектов. Также исследуется производительность метода по сравнению с методом поиска по сетке и при различной степени конфликта априорных данных.
