- Первая естественная связность на римановых Π-многообразиях (arXiv)
Автор : Христо Манев
Аннотация: Определена естественная связность с кручением, которая называется первой естественной связностью на римановом Π-многообразии. Получены соотношения между введенной связностью и связностью Леви-Чивиты, а также приведены соотношения между соответствующими им тензорами кривизны, тензорами кручения, тензорами Риччи и скалярными кривизнами в основных классах классификации римановых Π-многообразий. Приведен явный пример размерности 5.
2.Расслоения сфер над многообразиями с высокой связностью (arXiv)
Автор: Самик Басу, Алоке Кр. Гоша
Аннотация: Мы строим расслоения на сферы над (n − 1)-связными 2n-многообразиями, так что тотальное пространство представляет собой связную сумму произведений сфер. Точнее, для четного n мы строим расслоения Sn−1→#k−1(Sn×S2n−1)→Mk, где Mk — (n−1)-связный 2n-мерный комплекс двойственности Пуанкаре, удовлетворяющий условию Hn(Mk )≅Zk в локализованной категории пространств. Конструкция расслоения доказана для k≥2, где простое число 2 и простые числа, входящие в виде кручения в π2n−1(Sn), инвертированы. В определенных случаях, либо предполагая, что n мало, либо предполагая, что k велико, мы можем уменьшить количество простых чисел, которые необходимо инвертировать. Интегральные результаты получаются для n=2 или 4, а если k больше, чем число циклических слагаемых в устойчивой основе πsn−1, мы получаем результаты после обращения 2. Наконец, мы доказываем некоторые приложения для расслоений над N#Mk, и для замкнутых конфигурационных пространств
