- Поперечники взвешенных классов Соболева с весами, являющимися функциями расстояния до некоторого h-множества: некоторые предельные случаи (arXiv)
Автор: А. А. Васильева
Аннотация: Здесь получены порядковые оценки поперечников весовых классов Соболева в весовом пространстве Лебега, где параметры второго веса удовлетворяют некоторым предельным условиям.
2. Энтропия классов Соболева на компактных однородных римановых многообразиях (arXiv)
Автор: А. Кушпель, Ю. Левесли
Аннотация: Мы развиваем общий метод вычисления энтропийных чисел стандартных соболевских классов на произвольном компактном однородном римановом многообразии. Наш метод по существу основан на детальном изучении геометрических характеристик норм, индуцированных подпространствами гармоник. Возможности метода не ограничиваются доказанными утверждениями, но могут быть применены и при изучении более общих задач, таких как энтропия операторов-множителей. В качестве приложения устанавливаются точные порядки энтропии классов Соболева и соответствующие n-поперечники
