Его происхождение, теория и приложения.

Статистический анализ — это аспект научных исследований и бизнес-стратегий, которые постоянно развиваются, чтобы помочь нам лучше понимать окружающий мир и ориентироваться в нем. В этой области модификация гипотез и прогнозов по мере представления новых фактов во многом зависит от байесовской корректировки ученых и бизнеса.

Названный в честь преподобного Томаса Байеса, математика XVIII века, байесовский подход отличается от классического или частотного взгляда на вероятность. В то время как частотная статистика рассматривает вероятность как долгосрочную частоту событий, байесовская статистика рассматривает ее как меру убеждения или субъективной вероятности. Это позволяет использовать знания или понимание, что делает его мощным инструментом для принятия прогнозных решений и управления неопределенностью.

Байесовское обновление опирается на теорему Байеса в качестве движущей силы. Эта теорема обеспечивает основу для обновления вероятностей на основе доказательств. Достаточно теорема Байеса была опубликована посмертно другим математиком по имени Ричард Прайс. Однако он приобрел известность в столетии, когда достижения власти сделали его применимым для решения сложных проблем реального мира.

Теорема Байеса и байесовское обновление: механика

Чтобы полностью оценить байесовское обновление, нам сначала нужно понять теорему Байеса — математическое представление того, как наши убеждения должны меняться в свете новых данных. В общем виде теорема Байеса выглядит следующим образом:

P(A∣B)=P(B)P(B∣A)⋅P(A)​

В этом уравнении:

  • P(A∣B) представляет апостериорную вероятность — наше обновленное убеждение после рассмотрения доказательств.
  • P(B∣A) — это вероятность — вероятность наблюдения доказательств с учетом нашей гипотезы.
  • P(A) обозначает априорную вероятность — нашу первоначальную степень убеждения, прежде чем принимать во внимание доказательства.
  • P(B) — это термин доказательства, который гарантирует, что сумма вероятностей равна единице, что удовлетворяет закону полной вероятности.

Постоянно обновляя априорную вероятность P(A)) с использованием вероятности P(B∣A )) и доказательства P(B)), байесовское обновление…