- Особенности спинового стекла в модели Изинга со случайным полем (arXiv)
Автор : Сурав Чаттерджи
Аннотация: Давно открытый вопрос в теории неупорядоченных систем заключается в том, могут ли модели ближнего действия, такие как модель Изинга со случайным полем или модель Эдвардса-Андерсона, действительно обладать знаменитыми свойствами, которые характеризуют спиновые стекла среднего поля при ненулевой температуре. В данной статье показано, что это хотя бы частично возможно в случае модели Изинга со случайным полем. Рассмотрим модель Изинга на дискретном d-мерном кубе при условии свободной границы, подчиненном очень слабому i.i.d. случайное внешнее поле, где напряженность поля обратно пропорциональна квадратному корню из числа узлов. Оказывается, что при d≥2 и при достаточно низких температурах эта модель обладает некоторыми ключевыми особенностями спинового стекла среднего поля. А именно, (а) перекрытие сайтов демонстрирует один шаг нарушения симметрии реплик, (б) подавленное распределение перекрытия не является самоусредняющимся, и © перекрытие обладает ультраметрическим свойством Паризи. Кроме того, показано, что для гауссовского беспорядка симметрия реплик не нарушается, если напряженность поля считается более сильной, чем предписанная выше, а несамоусреднение не выполняется, если она слабее, показывая, что указанный выше порядок напряженности поля является единственным, который позволяет сохранять все три свойства. Однако модель не имеет двух других особенностей моделей среднего поля. А именно: (а) оно не удовлетворяет тождествам Гирланды-Герры и (б) вместо человека имеет только два чистых состояния.
2. Модель Изинга с фиксированной намагниченностью и медленно меняющимся магнитным полем (arXiv).
Автор:
Абстрактный :
