Передача всего класса в качестве параметра в другом классе

Это называется подсказкой типа, и он не передает весь класс в качестве параметра, а ratter намекает Class Player о типе первого параметра

PHP 5 вводит подсказку типа. Теперь функции могут принудительно задавать параметры как объекты (указав имя класса в прототипе функции), интерфейсы, массивы (начиная с PHP 5.1) или вызываемые (начиная с PHP 5.4). Однако, если NULL используется в качестве значения параметра по умолчанию, это будет разрешено в качестве аргумента для любого последующего вызова.

(Извлечено из руководства по php)

Означает ли это, что весь класс доступен внутри класса Player по ссылке?

Не весь класс, но вы можете получить доступ к экземпляру класса, который вы передаете в качестве параметра

Метод ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ожидает получить объект, который является экземпляром Game чего-либо еще, и он выдаст ошибку.

Здесь вы передаете экземпляр Game: New Player($this, $name); Ключевое слово $this относится к экземпляру объекта, в котором вы находитесь.

И последнее... Я (и никто другой, если на то пошло) понятия не имею, почему автор это сделал, поскольку он не использует экземпляр Game после его передачи.

Зачем вам передавать экземпляр класса?
Представьте себе класс, который принимает пользователей в качестве входных данных и согласно некоторой логике что-то с ними делает. (Комментариев в коде нет, так как имя функции и имя класса говорят сами за себя)

class User{
  protected $name,$emp_type,$emp_id;
  protected $department;

  public function __construct($name,$emp_type,$emp_id){
     $this->name = $name;
     $this->emp_type = $emp_type;
     $this->emp_id = $emp_id;
  }

  public function getEmpType(){
     return $this->emp_type;
  }

  public function setDep($dep){
    $this->department = $dep;
  }
}


class UserHub{

  public function putUserInRightDepartment(User $MyUser){
      switch($MyUser->getEmpType()){
           case('tech'):
                $MyUser->setDep('tech control');
                break;
           case('recept'):
                $MyUser->setDep('clercks');
                break;
           default:
                $MyUser->setDep('waiting HR');
                break;
      }
  }
}

$many_users = array(
    0=>new User('bobo','tech',2847),    
    1=>new User('baba','recept',4443), many more
}

$Hub = new UserHub;
foreach($many_users as $AUser){
   $Hub->putUserInRightDepartment($AUser);
}

/**
* Game class.
*/
class Game implements Countable {
    /**
    * Collect players here.
    * 
    * @var array
    */
    private $players = array();

    /**
    * Signal Game start.
    * 
    */
    public function __construct(){
        echo 'Game Started.<br />';
    }

    /**
    * Allow count($this) to work on the Game object.
    * 
    * @return integer
    */
    public function Count(){
        return count($this->players);
    }

    /**
    * Create a player named $name.
    * $name must be a non-empty trimmed string.
    * 
    * @param string $name
    * @return Player
    */
    public function CreatePlayer($name){
        // Validate here too, to prevent creation if $name is not valid
        if(!is_string($name) or !strlen($name = trim($name))){
            trigger_error('$name must be a non-empty trimmed string.', E_USER_WARNING);
            return false;
        }
        // Number $name is also not valid
        if(is_numeric($name)){
            trigger_error('$name must not be a number.', E_USER_WARNING);
            return false;
        }
        // Check if player already exists by $name (and return it, why create a new one?)
        if(isset($this->players[$name])){
            trigger_error("Player named '{$Name}' already exists.", E_USER_NOTICE);
            return $this->players[$name];
        }
        // Try to create... this should not except but it's educational
        try {
            return $this->players[$name] = new Player($this, $name);
        } catch(Exception $Exception){
            // Signal exception
            trigger_error($Exception->getMessage(), E_USER_WARNING);
        }
        // Return explicit null here to show things went awry
        return null;
    }

    /**
    * List Players in this game.
    * 
    * @return array
    */
    public function GetPlayers(){
        return $this->players;
    }

    /**
    * List Players in this game.
    * 
    * @return array
    */
    public function GetPlayerNames(){
        return array_keys($this->players);
    }
} // class Game;


/**
* Player class.
*/
class Player{
    /**
    * Stores the Player's name.
    * 
    * @var string
    */
    private $name = null;

    /**
    * Stores the related Game object.
    * This allows players to point to Games.
    * And Games can point to Players using the Game->players array().
    * 
    * @var Game
    */
    private $game = null;

    /**
    * Instantiate a Player assigned to a Game bearing a $name.
    * $game argument is type-hinted and PHP makes sure, at compile time, that you provide a proper object.
    * This is compile time argument validation, compared to run-time validations I do in the code.
    * 
    * @param Game $game
    * @param string $name
    * @return Player
    */
    public function __construct(Game $game, $name){
        // Prevent object creation in case $name is not a string or is empty
        if(!is_string($name) or !strlen($name = trim($name))){
            throw new InvalidArgumentException('$name must be a non-empty trimmed string.');
        }
        // Prevent object creation in case $name is a number
        if(is_numeric($name)){
            throw new InvalidArgumentException('$name must not be a number.');
        }
        // Attach internal variables that store the name and Game
        $this->name = $name;
        $this->game = $game;
        // Signal success
        echo "Player '{$this->name}' was created.<br />";
    }

    /**
    * Allow strval($this) to return the Player name.
    * 
    * @return string
    */
    public function __toString(){
        return $this->name;
    }

    /**
    * Reference back to Game.
    * 
    * @return Game
    */
    public function GetGame(){
        return $this->game;
    }

    /**
    * Allow easy access to private variable $name.
    * 
    * @return string
    */
    public function GetName(){
        return $this->name;
    }
} // class Player;

// Testing (follow main comment to understand this)
$game = new Game();
$player1 = $game->CreatePlayer('player 1');
$player2 = $game->CreatePlayer('player 2');
var_dump(count($game)); // number of players
var_dump($game->GetPlayerNames()); // names of players

Переписал ваш код в лучшую сторону и добавил некоторые отсутствующие переменные, которые сделали этот код бессмысленным:

• В классе игрока вы не храните игру.
• В игровом классе вы поддерживаете только одного игрока.
• Без проверки ошибок... нигде.

Исправлены все эти плюсы:

• Добавлены исключения (для предотвращения создания объектов)
• Try{} catch(...){} Обработка исключений, которую должен знать любой ООП-разработчик
• Реализован интерфейс Countable, позволяющий подсчитывать ($game) игроков.
• Еще несколько приемов, которые дадут вам хорошее чтение

Следите за комментариями, и я надеюсь, что после прочтения ваш код станет более понятным.