"Математика"
Известные современные математические задачи: гипотеза Гольдбаха
Одна из старейших нерешенных задач математики.
Недавно я запустил образовательный информационный бюллетень, посвященный ИИ, на который уже подписано более 100 000 человек. TheSequence - это информационный бюллетень, ориентированный на ML (то есть без рекламы, без новостей и т. Д.), На чтение которого уходит 5 минут. Наша цель - держать вас в курсе проектов, исследовательских работ и концепций машинного обучения. Пожалуйста, попробуйте, подписавшись ниже:
В другом посте об историко-математических проблемах я хотел бы обсудить одну из старейших нерешенных проблем теории чисел. Я говорю о знаменитой гипотезе Гольдбаха. Формулировка этой гипотезы настолько проста, что может вызвать недоумение, поскольку до сих пор не доказана.
Истоки этой проблемы восходят к письму, написанному в 1742 году немецко-российским математиком Кристианом Гольдбахом своему другу, несравненному Леонгарду Эйлеру. В письме Гольдбах выдвинул следующую гипотезу:
«по крайней мере, кажется, что каждое число больше 2 - это сумма трех простых чисел»
В 1700-х годах число 1 считалось простым. Эйлер переформулировал исходную гипотезу, утверждая, что все положительные четные целые числа могут быть выражены как сумма двух простых чисел. Это то, что сегодня известно как бинарная гипотеза Гольдбаха. Эйлер выражает свое утверждение способом, который определил будущее этой математической гипотезы:
«То, что… каждое четное целое число является суммой двух простых чисел, я считаю совершенно определенную теорему, хотя я не могу ее доказать».
Утверждение кажется очень тривиальным при тестировании с небольшими целыми числами:
Несмотря на интуитивность, предположение не подтверждено до сих пор. Возможно, стоит упомянуть, что большинство математиков верят в гипотезу Гольдбаха. Различные математики сотрудничали в вычислительном тесте, который подтвердил гипотезу о таких высоких числах, как следующие:
Однако полное формальное доказательство гипотезы Гольдбаха ускользало от математиков на протяжении веков, что сделало ее одной из старейших нерешенных математических проблем.
