Одномерная линейная регрессия - Эндрю Нг
Введение
Что такое линейная регрессия? Линейная регрессия — это модель, которая находит наиболее пояснительный коэффициент регрессии для предполагаемой линейной связи между входной переменной X и непрерывной переменной Y.
Чтобы не усложнять, речь идет о поиске наиболее репрезентативной линии между точками на графике.
Функция гипотезы
Красная линия — это не просто линия на сетке, а функция. Это линейная функция, поэтому ее можно представить следующим образом:
В этом случае имеется только одна переменная x. Таким образом, линейная регрессия, использующая только один признак, называется одномерной линейной регрессией.
Функция стоимости
В нашей функции гипотезы графики различаются в зависимости от значений тета. Эти теты называются «параметрами». Итак, как мы можем найти правильные параметры для нашей функции гипотезы?
Красные линии на картинке выше представляют собой расстояние между точками и линией. Это «Стоимость» нашей функции гипотезы. Функция затрат выглядит следующим образом:
Ошибка здесь может быть положительной или отрицательной, поэтому мы можем использовать квадратичные значения. Вы можете задаться вопросом, почему мы делим его на 2m? Разве это не должно быть просто m? Это потому, что это облегчает расчет.
Таким образом, цель здесь состоит в том, чтобы минимизировать затраты, чтобы сделать линию максимально репрезентативной.
