Недавно я задал себе вопрос: Как лучше всего расположить точки на лицевой стороне игральной кости, чтобы с первого взгляда четко представлять большие числа?
Примечание. В этой статье не рассматривается форма игральной кости или ее лицевая сторона, поскольку очевидно, что было бы сложно сделать 7-гранную или даже 25-гранную кость. Я просто хотел изобразить грань кубика для числа больше 6 квадратом. Ищите последующие статьи, в которых показано, как я создал это решение с помощью SwiftUI.
Почему шестигранные игральные кости так хорошо работают с точками
Если вы посмотрите на обычный шестигранный кубик, то увидите очень правильное расположение точек.
Я не знаю, когда были разработаны эти точечные схемы, но у них есть несколько желательных характеристик:
- Используя точки, не возникает путаницы в языке или системе счисления.
- Точки расположены симметрично в квадрате.
- По конфигурации можно легко определить, что это за число — считать точки не нужно.
Я провел некоторое время, используя игральные кости с более чем 6 гранями, такие как 8, 10, 12 и 20-сторонние, но те, которые я видел, используют арабские цифры, а не расположение точек.
Учитывая 7, 8 и 9
Если вы внимательно посмотрите на шаблоны для 1–6, вы увидите, что точки находятся в регулярно расположенной сетке 3x3. Вы также можете заметить, что каждое нечетное число ставит точку в центре. Это позволяет легко заметить, является ли число нечетным или четным. Следуя этому шаблону, ясно, что 7 будет такой же, как 6, но с точкой в центре.
Теперь, не расширяя сетку 3x3, очевидно, что у 8 должны быть 2 внешние точки, а у 9 должны быть все точки, присутствующие в сетке.
У меня есть набор костяшек домино с двойной девяткой, и они следуют той же схеме.
Что идет после 9?
Понятно, что я больше не могу использовать сетку 3x3. Я мог бы просто накинуть еще одну точку где-нибудь за 10, но тогда симметрия теряется. Я мог бы использовать сетку 3x4, но теперь она менее симметрична и больше не квадратная. Это означает, что мне нужна сетка 4x4 и выборочное использование точек внутри этого квадратного расположения.
Это здорово, но как теперь представить нечетное число, например 11? Я больше не могу просто поставить точку в центре, так как нет точного центра сетки 4x4. Я мог бы использовать какую-то другую аранжировку, но сейчас она не соответствует тому, как были разработаны 1–6.
После более тщательного размышления я решил, что имеет смысл расшириться до квадратной сетки 5x5. Благодаря выборочному включению точек в эту сетку теперь у меня есть до 25 точек, прежде чем мне нужно будет расширяться дальше.
Учитывая 10–19
Классические 6 точек расположены по две параллельные линии точек с каждой стороны. Тогда имеет смысл сделать 10 двумя параллельными линиями по 5 точек на каждой стороне. Тогда 11 просто добавляет точку в центр.
Что дальше? Ну, любой, кто привык к классическому расположению 1–6, легко узнает точки, если мы продолжим тот же узор в центре, но с 5 точками по бокам. Это подводит нас к 16.
Мы можем продолжить с новыми расстановками точек для 17–19.
Обратите внимание, что такое расположение точек после 9 делает так, что если вы можете распознать 7 или 8, вы также можете легко распознать 17 или 18.
Учитывая 20–25
Следуя тому же шаблону, который я использовал, когда выбирал расположение за пределами 10, теперь я добавляю две параллельные линии. Таким образом, 20 и 21 выглядят так:
Предыдущие аранжировки заполнили центр раньше, чем снаружи, поэтому, продолжая, 22 и 23 должны выглядеть так:
Наконец, 24 и 25 завершают квадрат.
Более 25
Я никогда не хотел, чтобы грань кубика располагалась точками, когда кто-то должен был тщательно подсчитывать все точки. Я хочу, чтобы его легко узнать, просто взглянув. Что ж, добавление большего количества точек, чем 25, становится довольно крошечным и сложным. Таким образом, простое решение состоит в том, чтобы раскрасить грани кубика так, чтобы от 1 до 25 был один цвет, от 26 до 50 — другой и так далее.
Я считаю, что с этим расположением точек и простой 4-цветной схемой можно было легко распознать каждое число четко и лаконично.
Что вы думаете? Если я достиг своей цели, вы должны увидеть, что каждая из этих конфигураций соответствует простому геометрическому шаблону и легко распознается с первого взгляда.
