Теория игр используется для анализа стратегического взаимодействия между двумя или более игроками в среде, где задействованы риск, награды и правила. Теория корпоративных игр глубоко предполагает, что группы игроков, называемые коалициями, являются основными единицами принятия решений и могут обеспечивать совместное поведение.
Пример. Предположим, я создаю новый город на Марсе всего с 3 группами. Теория игр - это инструмент, который поможет ответить на следующий вопрос общества: Как эти три группы взаимодействуют друг с другом?
После ответа на вышеуказанный вопрос общество несет ответственность за восстановление власти среди групп, чтобы они могли принимать решения по ключевым вопросам для города.
Как распределять власть между группами - Ценность Шепли!
«В теории игр ценность Шепли - это концепция решения справедливого распределения прибыли и затрат между несколькими участниками, работающими в коалиции. Значение Шепли применяется в первую очередь в ситуациях, когда вклад каждого участника неравен, но они работают в сотрудничестве друг с другом, чтобы получить отдачу ».
В нашем примере значение Шепли распределяет власть между тремя группами в зависимости от их предельного вклада в жизнь общества. Другими словами, дополнительная ценность, которую группа вносит в таблицу - чем выше маржинальный вклад, тем больше власть остается на вас!
Математический фронт -
Математически мы можем представить, что процесс происходит примерно так:
Пусть общество определяет пожертвование как деньги, пожертвованные каждой группой A, B и C в течение дня, и общее пожертвование, необходимое городу за день, составляет 90 долларов. Итак, если группа A идет первой и жертвует 80 долларов, то группе B, которая идет второй, не нужно ничего платить, поскольку общая сумма пожертвований от A и B может составлять всего 80 долларов. Городу по-прежнему нужны 10 долларов, которые оплачивает C в последнюю очередь. Точно так же все перестановки группы проверяются и, наконец, мы берем среднее значение пожертвования, сделанного каждой группой в каждом случае, которое составляет окончательный вклад каждой участвующей группы. В этом случае - Группа А выйдет самой сильной, а Группа C уступит второе место.
Достаточно просто, правда? Но так как я не собираюсь в ближайшее время на Марс, чтобы основать город, каковы еще варианты использования The Sharpley Value?
Переменный вклад - машинное обучение
Одна из основных задач машинного обучения - определить вклад каждой переменной в значение прогноза. Если мы применим ту же концепцию значения Шепли и здесь, используя приведенную ниже формулу, мы сможем получить индивидуальный вклад поля в прогноз.
Опубликуйте это, мы можем увидеть результаты примерно так -
Здесь переменная size_house в моделировании вносит наибольший вклад во время вычисления зависимой переменной.
Кроме того, мы можем видеть, отвечает ли конкретная переменная за увеличение или уменьшение зависимой переменной.
Теория игр может быть невероятно интересной для обсуждения и может пригодиться в различных случаях использования. Чтобы углубиться в процесс, вы можете прочитать основные источники этой статьи -
