Когда одна капля краски падает на поверхность, количество пространства, которое она покроет, зависит как от времени, так и от пространства. Недостаточно короткого промежутка времени, чтобы капля покрыла большую площадь, и небольшая поверхность будет ограничивать поверхность, которую может покрыть краска. Одни и те же правила можно применить к множеству явлений, смешиванию химических веществ, росту бактерий, распространению идей или даже распространению инфекционных заболеваний. Несмотря на то, что существует огромное количество исследований по моделированию инфекционных заболеваний, применение простых правил может дать некоторое представление и простую интерпретацию того, как болезнь может распространяться.

Предположим следующее: неизвестная болезнь распространяется во времени и пространстве в популяции. Каждая квадратная точка представляет индивидуума, черный квадрат представляет индивидуума без патогена, а белый квадрат представляет индивидуума с патогеном. Каждый кадр представляет временной шаг, и каждый временной шаг равен времени, необходимому человеку для распространения болезни. Поскольку это новое заболевание, количество инфицированных лиц минимально. На каждого восприимчивого человека в популяции будут воздействовать четыре соседних соседа. Эти соседи могут быть инфицированы или не инфицированы. А для того, чтобы человек заразился, необходим минимум зараженных соседей, чтобы заразить человека.

Изменяя количество зараженных соседей, необходимое для заражения человека, можно оценить ряд сценариев. В первой паре сценариев, когда человек должен быть окружен четырьмя, тремя или двумя инфицированными соседями, инфекция не может распространяться.

Однако, когда для распространения возбудителя требуется только один инфицированный человек, можно наблюдать резкое увеличение инфицированной популяции. С течением времени можно наблюдать различные кластеры заражения, и через некоторое время эти кластеры начинают сливаться.

При предыдущих сценариях около 0,01% населения являются носителями возбудителя в укромном месте. При увеличении числа инфицированных популяций примерно до 1% наблюдается аналогичная картина. Когда человек может заразиться только в окружении двух, трех или четырех инфицированных соседей, инфекция не может распространяться. Однако в некоторых случаях инфекция не исчезает, а остается в небольших скоплениях инфицированных популяций.

Когда для заражения особи нужен только один сосед, инфекция распространяется резко. И почти мгновенно возбудитель может заразить все население.

На данный момент кажется, что единственный сценарий, при котором инфекция распространяется среди населения, — это когда патоген может заразить человека, когда для распространения болезни необходим только один зараженный сосед. А скорость распространения инфекции пропорциональна начальной численности зараженного населения. Давайте посмотрим, верно ли это последнее предположение, теперь равномерно распределенное количество инфицированных будет размещено по сетке и оценит распространение возбудителя.

При этих ограничениях кажется, что равномерно распределенная сетка не способна заразить все население, но может достичь равновесия. Похоже, случайность, связанная с тем, как люди переносят патоген, способствует его распространению.

Предыдущие симуляции иллюстрируют, как патоген может распространяться в пространстве и времени. Однако при вспышке нового заболевания обычным вмешательством правительства в случае вспышки неизвестного заболевания является ограничение социальной мобильности, закрытие экономической деятельности, ограничение поездок и помещение населения в карантин. Социальное дистанцирование применяется как мера, позволяющая вернуться к экономической и социальной деятельности. Давайте усилим социальное дистанцирование, добавив сетку, в которой нет людей, способных распространять болезнь.

Применяя эти ограничения, можно увидеть серию изолированных кластеров инфицированных людей при каждой конфигурации моделирования. Эти результаты могут показать некоторое сходство с тем, что может происходить в ресторанах, кинотеатрах или некоторых других заведениях с большим скоплением людей. Если у некоторых людей, посещающих эти учреждения, есть возбудитель, возбудитель не сможет распространиться среди своих соседей, просто применяя социальное дистанцирование. Уменьшение числа людей, которые могут находиться рядом друг с другом, истощает способность патогенов к распространению.

Предыдущие симуляции основаны на двумерных клеточных автоматах. С четырьмя соседями и одним человеком посередине, также известным как двумерные автоматы с пятью соседями. Одним из самых известных примеров двумерных автоматов является автомат, предложенный Джоном Хортоном Конвеем, также известный как игра жизни. Полный код для выполнения предыдущих симуляций можно найти на моем GitHub, нажав здесь. Увидимся в следующем.