Что такое распределение в статистике?
Распределение в статистике — это функция, которая показывает возможные значения переменной и частоту их появления.
В природе существует множество различных распределений вероятностей, но сегодня я собираюсь поговорить о нормальном распределении.
Что такое нормальное распределение?
Нормальное распределение, или распределение Гаусса, или распределение Гаусса, или распределение Лапласа-Гаусса — это тип непрерывного распределения вероятностей для действительнозначной случайной величины.
На изображении выше показана кривая нормального распределения, также известная как кривая Белла. Мы видим много естественных примеров, которые ближе к нормальному распределению, такие как рост людей, размер обуви и т. д. В идеальном нормальном распределении мы видим 50% симметрию относительно центра. В центре находится среднее = мода = медиана.
Эмпирическое правило (правило 68–95–99,7):
Эмпирическое правило, также называемое 68–95–99,7 или правилом трех сигм, дает приблизительные значения в пределах 1, 2 или 3 стандартных отклонений от значение. Это сокращение, используемое для запоминания процента значений, лежащих в пределах полосы вокруг среднего значения в нормальном распределении шириной два, четыре и шесть стандартных значений. отклонение соответственно. Это показано на изображении ниже.
Около 68,27%, 95,45% и 99,73% значений находятся в пределах одного, двух и трех стандартных отклонений от среднего значения соответственно.
Функция плотности вероятности:
Функция плотности вероятности (PDF) — это статистическое выражение, определяющее распределение вероятностей (вероятность исхода) для дискретной случайной величины в отличие от непрерывной случайной величины. Общая формула для функции плотности вероятности нормального распределения:
где μ — параметр местоположения, а σ — параметр масштаба. Случай, когда μ = 0 и σ = 1, называется «стандартным нормальным распределением».
