Скрытые марковские модели (HMM) - это стохастические модели, которые были впервые представлены в статистической литературе в 1957 году и изучались в конце 1960-х - начале 1970-х годов. HMM можно рассматривать как общее статистическое моделирование в последовательности или временных рядах. Изначально необходимо понять два термина, прежде чем переходить к обсуждению HMM.
Скрытые состояния
Возможные или доступные состояния целевой / скрытой переменной, которые не видны непосредственно наблюдателю.
Состояния наблюдения или излучения
Выходы, которые видны наблюдателю, напрямую зависят от скрытых состояний.
Скрытая марковская модель упрощает способ идентификации наиболее вероятных скрытых состояний заданной последовательности при взаимодействии с наблюдаемыми или эмиссионными состояниями переменных. Таким образом, HMM может быть определен вероятностями перехода, вероятностями выбросов и распределением начального состояния соответственно. На следующем рисунке показана последовательность скрытых состояний (S) и соответствующих состояний наблюдения (O).
Математическое представление
Математическое представление скрытой марковской модели определяется буквами A, B, π и может быть обозначено λ.
λ = (A, B , π )
Параметры HMM,
где,
Вероятности перехода - A
Представляет вероятности перехода состояния скрытой переменной, обусловленной текущим состоянием, в новое состояние. Первое уравнение представляет собой математическое обозначение вероятности перехода.
Вероятность выбросов - B
Содержит вероятности состояния переменных выбросов на основе скрытых состояний, где второе уравнение может использоваться для расчета вероятности выбросов.
Распределение начального состояния - π
Распределение начального состояния или π - это вектор-строка, представляющий вероятность каждого состояния скрытой переменной в начале последовательности. Это можно рассматривать как априорные вероятности скрытых состояний. Последнее уравнение используется для получения распределения начального состояния.
Как мы используем HMM?
Следующий сценарий поможет лучше понять HMM и его нотации. Скрытым параметром этого сценария будет погода, а тип одежды, которую носит человек, является наблюдаемой переменной. Предположим, погода может быть дождливой или солнечной, а тип одежды - повседневная (C ) или Зимняя ткань (W). На рисунке ниже показано графическое представление скрытой модели Маркова, так что вероятности перехода между состояниями, вероятности излучения и распределение начальных состояний будут обсуждаться с фиктивными вероятностями. Предположим, что априорная вероятность быть солнечным равным 0,65, а дождливым - 0,35.
Эта скрытая марковская модель - очень мощный инструмент в области науки о данных / машинного обучения, где на основе этой HMM могут быть получены сильные алгоритмы в отношении контролируемого и неконтролируемого машинного обучения. Я расскажу о них в следующих постах.
