Независимые и одинаково распределенные (IID). Если две или более случайных переменных взаимно независимы и каждая случайная переменная имеет то же распределение вероятностей, что и остальные переменные, то эти переменные называются независимыми и одинаково распределенными.
Давайте разберемся с его определением на нескольких примерах:
Подбрасывание монеты:
Если вы подбросите правильную монету n раз, это не повлияет на результат (n+1)-го броска из-за результатов первых n бросков монеты. поэтому результат (n+1)-го броска не имеет значения. Поскольку каждый раз, когда вы подбрасываете монету, предыдущий результат не влияет на ваш текущий результат. Так что они в основном независимы. Они также одинаково распределены, поскольку каждый раз, когда вы подбрасываете монету, вероятность выпадения орла или решки одинакова.
Еще один очень наглядный пример — игра в кости.
Если вы бросаете кубик n раз, первые n исходов не влияют на результат (n+1)-го броска. поэтому результаты не зависят друг от друга. Они также одинаково распределены, поскольку каждый раз, когда вы бросаете кости, вероятность получить любое число составляет 1/6 для всех.
