Красивая концепция ложноположительного и ложноотрицательного результата

В нашей обычной повседневной жизни результаты любого теста, сканирования на вирусы или любой другой деятельности не всегда верны. Когда вы видите изображение выше, становится ясно, что тестирование не удается. Мужчину тестируют на беременность, а беременную женщину констатируют расстройством желудка. Так вот, подобные события случаются в обычной жизни, потому что наши системы тестирования имеют определенные ограничения и из-за этого иногда дают ложные результаты. Хотя, будь то медицинский тест, сканирование на вирусы или любое другое мероприятие, мы хотим минимизировать значение ложных результатов до минимально возможного числа.

Прежде всего, давайте попробуем понять всю концепцию с помощью примера медицинского тестирования и теории множеств.

Предположим, что X = группа людей, участвующих в клиническом испытании.

VBS: очень плохой синдром

S = количество больных. Ясно, что число больных (S) является частью X (всего людей).

H = количество здоровых людей также является частью X.

Затем у нас есть следующий результат, как показано на изображении:

Допустим, люди с положительным результатом теста обозначаются буквой P, а те, у кого отрицательный результат теста, обозначаются буквой N. В идеальном мире S будет равно P — больные люди всегда будут иметь положительный результат, а H будет равно N — здоровые люди будут всегда тест отрицательный... но это не всегда так.

Теперь мы углубимся в концепцию истинно положительных, истинно отрицательных, ложноположительных и ложноотрицательных результатов.

Здесь люди, которые больны (S) и также имеют положительный результат (P), являются истинно положительными,

люди, которые здоровы (H) и имеют отрицательный результат (N), являются истинно отрицательными,

люди, которые больны (S), но имеют отрицательный результат (N), являются ложноотрицательными и

люди, которые здоровы (H), но имеют положительный результат (P), являются ложноположительными.

Это представлено через теорию множеств ниже:

Теперь обсудим понятие кардинальности. Кардинальность — это не что иное, как количество элементов в множестве. Если в наборе 5 элементов, его мощность равна 5. Если в наборе 9 элементов, его мощность равна 9.

Примечание. Мощность множества A представлена ​​как |A|.

Итак, |S|/|X| = доля людей в исследовании, у которых действительно есть VBS

|Н|/|Х| = доля людей в исследовании без VBS

Теперь |S|/|X| + |Н|/|Х| = 1 (Поскольку это общее значение в пропорции, т.е. больные и здоровые люди)

Таким образом, наши основные усилия направлены на минимизацию частоты ложноположительных и ложноотрицательных результатов до минимально возможного значения, поскольку они не представляют правильных результатов.

Другое более простое объяснение концепции:

Это как если бы вам сказали, что вы сделали что-то, хотя вы не сделали! Или вы не сделали этого, хотя на самом деле делали.

У каждого из них есть специальное название: False Positive и False Negative, которое показано ниже:

Давайте рассмотрим несколько примеров «ложноположительных результатов» и «ложноотрицательных результатов»:

  • Безопасность в аэропорту: «ложное срабатывание» — это когда обычные предметы, такие как ключи или монеты, ошибочно принимаются за оружие (машина издает звуковой сигнал).
  • Контроль качества: «ложноположительный результат» — отказ от товара хорошего качества, а «ложноположительный результат — отказ от товара низкого качества. принимается. («Положительный» результат означает наличие дефекта).
  • Антивирусное программное обеспечение: «ложное срабатывание» — это когда обычный файл считается вирусом.
  • Медицинский скрининг: недорогие тесты, проводимые большой группе людей, могут давать много ложноположительных результатов (говорят, что у вас есть заболевание, когда на самом деле его нет), а затем вас просят пройти обследование. более точные тесты.

Итак, это очень простая и красивая концепция. Точно так же в машинном обучении ложноположительный результат — это результат, когда модель неверно предсказывает положительный класс. А ложноотрицательный – это результат, когда модель неверно предсказывает отрицательный класс.

Но многие люди не понимают истинных цифр, стоящих за «Да» или «Нет», которые мы рассмотрим в следующей статье.