Сделки на колесах: пусть рынок покажет вам, как купить лучшую машину

Моделирование цен на автомобили раскрывает классику, драндулет и все, что между ними.

Первоначально опубликовано в На пути к науке о данных.

Управляющее резюме

В этой статье описывается сбор и моделирование цен на новые и подержанные автомобили в США. Приблизительно 100000 списков были извлечены из Autotrader, онлайн-рынка транспортных средств, в январе 2020 года. На основе этого набора данных были построены эмпирические кривые амортизации для нескольких сотен моделей автомобилей, что позволило сравнить сохранение стоимости для разных марок автомобилей, стилей кузова и местоположений листинга.

Быстрее, чем в среднем, обесцениваются роскошные автомобили, электромобили и автомобили, перечисленные в списках в районах с большими сезонными колебаниями температуры. С другой стороны, было обнаружено, что японские и корейские бренды, грузовики и легендарные автомобили сохраняют ценность лучше, чем большинство других. Модель ценообразования, экспоненциальная зависимость прейскурантной цены от возраста, хорошо отслеживает стоимость на протяжении большей части срока службы автомобиля, но обычно недооценивает амортизацию в первый год и переоценивает ее после 15 года. Важно отметить, что эмпирические нормы амортизации, полученные в результате этой работы, предлагают краудсорсинг. метрика удовольствия или боли, которая сопровождает владение конкретным автомобилем и может служить показателем заслуг для тех, кто рассматривает возможность покупки автомобиля.

Этот проект был завершен во время зимней сессии 2020 Insight в Сан-Франциско, Калифорния. Кривые амортизации для выбранных моделей приведены в нижней части этой статьи. Полный набор измеренных норм амортизации для 286 комбинаций марок / моделей можно найти здесь.

Вступление

Если не принимать во внимание какие-либо серьезные ошибки в суждениях, автомобиль, который вы покупаете, почти наверняка будет самым крупным обесценивающимся активом, который у вас когда-либо будет. В результате разница между умной покупкой автомобиля и неосведомленной может составить десятки тысяч долларов, когда придет время продавать. На протяжении всей жизни, когда вы покупаете автомобиль, этот выбор может существенно повлиять на то, что вы оставите тем, кого оставите.

Учитывая, что на карту поставлено так много, несколько удивительно, что ресурсы, доступные сегодня покупателям автомобилей, не так уж и хороши в плане кратких советов, основанных на данных. Эти ресурсы обычно делятся на две категории: онлайн-публикации (например, Топ-n подержанных автомобилей для покупки) и инструменты оценки (вспомните Синюю книгу Келли или Эдмундс. У каждого есть свои недостатки: онлайн публикации подбираются людьми, содержат информацию и упоминают лишь небольшую часть автомобилей, доступных на рынке. Инструменты оценки действительно предлагают информацию о ценах на большинство автомобилей, но не раскрывают свои методы, они расходятся во мнениях относительно цифр , и они не предлагают действенных рекомендаций и не поддаются быстрому сравнению моделей.

Ключевой частью информации, отсутствующей на этом рисунке, является амортизация автомобиля. Аргумент, представленный здесь, состоит в том, что норма амортизации автомобиля (потеря рыночной стоимости в течение срока его службы) может служить критерием качества, определяющим решение покупателя автомобиля. Норма амортизации, помимо простого определения того, сколько вы получаете от продажи автомобиля, предлагает краудсорсинговую метрику удовольствия или боли, которые сопровождают владение определенным автомобилем, в отличие от цены акции, отражающей рыночную оценка будущих доходов этой компании. Более того, амортизация так же важна для арендованных автомобилей, как и для приобретенных напрямую: ежемесячные арендные платежи основываются на разнице между новой ценой и остаточной стоимостью автомобиля после возврата.

Методы

Приблизительно 100 000 объявлений о новых и подержанных автомобилях были извлечены из Autotrader с помощью пакета Python Requests. Данные обрабатывались с помощью Pandas, соответствовали Scipy и визуализировались с помощью Matplotlib и Seaborn. Веб-приложение было разработано с использованием Flask и размещено здесь, а исходный код можно найти здесь.

Полученные результаты

1. Изучение исходных данных

В январе 2020 года с веб-страницы Autotrader было изъято около 100000 новых и подержанных автомобилей в пяти крупных городских районах США (Нью-Йорк, Лос-Анджелес, Чикаго, Хьюстон и Сан-Франциско). Для каждого списка собранные характеристики включают цену, марку, модель, год, пробег, местоположение, тип кузова, двигатель, трансмиссию и тип привода.

Распределение прейскурантных цен по набору (рис. 1, слева) имеет положительный перекос с режимом 7000 долларов и средней ценой 16000 долларов. Указанный пробег (рис. 1, в центре) является тримодальным: большое количество новых автомобилей с нулевым пробегом (20 000 списков), второй комплект - приблизительно 30 000 миль, а третий - приблизительно 100 000 миль. Учитывая, что типичный автомобиль проезжает около 10 000 миль в год (рисунок 1 справа), обилие автомобилей с пробегом около 30 000 миль, показанное на средней панели, вероятно, отражает списки арендованных автомобилей (обычно со сроком аренды от 24 до 48 месяцев. , и составляет треть сделок с новыми автомобилями), появляющихся на рынке.

Годовые продажи внедорожников (SUV) впервые превысили продажи седанов в 2014 году. Этот факт уже отражен в списках Autotrader, которые показывают почти на 20% больше внедорожников, чем седанов (Рисунок 2, слева). Вместе внедорожники и седаны составляют более половины автомобилей на рынке. С другой стороны, популярность минивэнов изменилась в обратном направлении: в 2000 году в три раза популярнее, чем сегодня, минивэны находятся рядом с универсалом внизу списка.

Несмотря на удержание лишь 10% рынка США, сегмент грузовиков претендует на самый популярный (безусловно) автомобиль в Америке - Ford F-150 (рис. 2, справа). В первую десятку наиболее часто встречающихся автомобилей в этом наборе данных входят четыре седана (модели среднего и компактного размера Camry, Accord, Civic и Corolla от Toyota и Honda), четыре внедорожника (Jeep Grand Cherokee и Wrangler наряду с Honda CR-V). и Toyota Highlander) и два грузовика (упомянутые выше Ford F-150 и Chevrolet Silverado 1500). Одно роскошное предложение попало в топ-20: BMW X5.

2. Ценовое моделирование

А. Цена в зависимости от возраста и миль

Для каждой из сотен моделей автомобилей были собраны сотни и тысячи отдельных списков, поэтому для каждой модели автомобиля была оценена динамика цен в зависимости от срока службы автомобиля. Например, на Рисунке 3 показано около 1500 списков автомобилей Honda Civic в трехмерном виде с координатами x, y и z, отражающими возраст автомобиля, пробег и цену.

Поверхность наилучшего соответствия была получена путем аппроксимации экспоненциальной регрессии в зависимости от возраста и цены формы

где цена P - это функция возраста t и пробега м . Новая цена автомобиля фиксируется константой a, а b и c - коэффициенты распада в зависимости от возраста и пробега соответственно. Термин смещения d представляет конечную стоимость автомобиля. Поскольку на свалке типичный утильский вагон стоит меньше 300 долларов, этот термин не подошел (т. Е. d = 0).

Б. Одномерный анализ: цена в зависимости от возраста или миль

Для большинства моделей автомобилей поверхность наилучшего соответствия, описываемая формулой. 1 объясняет примерно 90% наблюдаемой разницы в цене (R ² ≈ 0,90). При просмотре тех же 1500 предложений только в двух измерениях, либо цена по сравнению с возрастом (рисунок 4, слева), либо цена по сравнению с милями (рисунок 4, справа), только небольшая жертва в качестве подгонки (R ² ≈ 0,85).

В каждом случае подгонка экспоненциальных функций затухания вида

с выбором независимой переменной x (возраст или пробег) позволяет получить типичную цену нового автомобиля a и коэффициент затухания b.

В случае Honda Civic экспоненциальное соответствие цены и возраста (рис. 4, слева) дает оценочную цену нового автомобиля в 24 300 долларов и коэффициент спада 0,114 л / год.

Одним из удобных аспектов моделирования износа автомобиля с помощью экспоненциальной функции является то, что он поддается расчету периода полураспада (t ₁ / ₂):

где ln (2) ≈ 0,693 - натуральный логарифм 2, а b - коэффициент затухания, определяемый экспоненциальной аппроксимацией. Период полураспада конкретной модели автомобиля - это время, необходимое для того, чтобы цена снизилась вдвое. Желателен более длительный период полураспада, это означает, что автомобиль изнашивается медленнее.

С. Выбор модели

Хотя модель, построенная с учетом возраста транспортного средства и пробега (уравнение 1), предлагает немного лучшее качество соответствия, чем одномерная модель (уравнение 2), последняя дает только один коэффициент затухания (b ) вместо двух (b и c) и, таким образом, предлагает удобный единый показатель, или показатель качества, описывающий сохранение стоимости транспортного средства.

Качество посадки (R ²) затем использовалось для выбора между возрастом и пробегом в качестве наилучшего одномерного предиктора цены. В наиболее часто встречающихся объявлениях возраст выглядит лучше, чем мили (рис. 5 слева, синие полосы против оранжевых). Однако существует небольшое подмножество моделей, которые демонстрируют противоположную тенденцию. Для таких автомобилей, как Ford Mustang, Chevy Camaro и Dodge Challenger, возраст оказывается плохим предиктором прейскурантной цены (рис. 5 посередине). В этих случаях цены на самые старые модели сильно различаются: в то время как некоторые из них могут быть отправлены на свалку, другие продают руки за многие, кратные их первоначальной рекомендованной розничной цене. Для автомобилей с такой винтажной привлекательностью трудно оценить стоимость и, как следствие, нормы амортизации.

3. Анализ амортизации

А. Выбросы: лучшее и худшее с точки зрения удержания ценности

Для каждой из нескольких сотен комбинаций марки / модели, представленных в наборе данных Autotrader, данные листинга соответствовали уравнению. 2 с использованием возраста транспортного средства в качестве независимой переменной (рис. 4, слева). Эмпирические кривые амортизации для автомобилей с небольшим количеством наблюдений (R ² ›0,67).

Для 178 моделей с хорошо охарактеризованными ценами наблюдаемый диапазон периодов полураспада автомобилей составляет от двух до десяти лет, при этом у большинства автомобилей период полураспада обычно составляет пять лет (рис. 6, в центре). Среди автомобилей, которые быстрее всего обесцениваются, являются электромобили и иностранные автомобили класса люкс, в то время как те, которые дольше всего сохраняют свою ценность, - это простые, серийные и, возможно, культовые автомобили (рис. 6, слева и справа).

Возможно, неудивительно, что иномарки класса люкс находятся в конце списка, когда речь идет о сохранении стоимости. Один из вероятных факторов - высокие затраты на техническое обслуживание, которые сопровождают владение такими автомобилями. Кроме того, неизбежные дефекты и устаревший внешний вид, которые приносят подержанные автомобили, могут быть особенно нежелательными для покупателей подержанных роскошных автомобилей, которые почти наверняка более заботятся о своем имидже, чем средний покупатель.

Этот анализ также показывает, что норма амортизации электромобилей оказывается на удивление высокой. Отчасти этот эффект может быть искусственным, поскольку федеральный налоговый кредит в размере 7500 долларов США на покупку новых электромобилей, который будет постепенно отменен в течение 2020 года, недоступен для покупателей подержанных электромобилей и, таким образом, сразу же снижается со стикера цены на подержанные автомобили. Даже в этом случае потребители, похоже, воспринимают технологию электромобилей как быстро развивающуюся, и что бывшие в употреблении электромобили могут быть (по определению) устаревшими. Кроме того, беспокойство о запасе хода может быть более выраженным на рынке подержанных электромобилей: батареи начинают терять запас хода на 100 000 миль и могут нуждаться в замене (по цене более 15 000 долларов), когда одометр приближается к 200 000 миль. Достаточно интересно, что бренд Tesla может быть небольшим исключением из правила амортизации электромобилей, возможно, связанным с консенсусом о том, что Teslas имеет более надежное время автономной работы, трансмиссию и датчики. В представленном здесь анализе период полураспада Tesla Model S и Model X составляет примерно 5 лет, они находятся в середине упаковки, хотя качество посадки (R ² ‹0,5) указывает на этот показатель. следует интерпретировать с некоторой осторожностью.

С другой стороны, Mazda Miata и Jeep Wrangler - одни из лучших в плане сохранения стоимости. Эти и другие автомобили, которые, похоже, хорошо сохраняют свою ценность, доступны по цене, производятся серийно и производятся уже несколько десятилетий.

Автомобили, которые преуспевают с точки зрения сохранения стоимости, показаны в таблице 1. В этой таблице отображается новая цена для данной марки и модели (извлеченная как параметр соответствия a, в долларах), скорость распада (параметр соответствия b, с единицей измерения 1 / год), итоговый период полураспада (в годах) и качество соответствия ( R ² значение, или доля наблюдаемой дисперсии, которая объясняется моделью). Шесть из 10 автомобилей с наибольшим сохранением стоимости принадлежат японским брендам (Toyota, Nissan, Mazda, Honda), а остальные четыре - американским (Jeep, Ford, GMC). Эти автомобили обычно теряют половину своей стоимости каждые 7-10 лет и непропорционально ориентированы на автомобили начального уровня или коммунальные услуги.

На другом конце спектра автомобили, которые быстрее всего теряют в цене, показаны в Таблице 2. Семь из десяти автомобилей с наименьшими показателями сохранения стоимости являются предложениями класса люкс, и большинство из них - немецкие (Porsche, VW, Audi, Mercedes). . В среднем эти автомобили вдвое дороже, чем те, которые представлены в таблице 1, а два из трех нижних - электромобили (Nissan Leaf и VW e-Golf). Автомобили со статистикой плохой подгонки (R ² ‹0,67) были исключены из таблиц 1 и 2.

В отличие от представленных в предыдущей таблице, эти автомобили теряют половину своей стоимости каждые 2–3 года. Для сравнения: автомобиль стоимостью 50 000 долларов с семилетним периодом полураспада может быть продан за 25 000 долларов через семь лет, в то время как автомобиль с трехлетним периодом полураспада стоит менее 10 000 долларов после того же периода. Иными словами: выбор медленно обесценивающегося автомобиля по сравнению с аналогичным по цене, быстро обесценивающимся автомобилем при продаже через семь лет эквивалентен получению на ваш банковский счет перевода в размере 30% от первоначальной стоимости автомобиля.

Быстрые темпы снижения стоимости автомобилей, представленные в таблице 2, также служат предвестником проблем или чрезмерных затрат, которые часто возникают в связи с этим конкретным автомобилем. Например, владельцы Nissan Leaf испытали необычно резкое сокращение запаса хода из-за плохого управления температурой аккумуляторной батареи. Сообщается, что Porsche Panamera страдает от перегрева двигателей в результате сжигания масла, с прискорбным дополнением, что замена масла Panamera стоит почти 500 долларов. Вообще говоря, общие затраты на техническое обслуживание за десять лет владения автомобилем могут превышать 15 000 долларов для немецкой марки, в то время как аналогичный показатель для японских марок составляет менее половины этой суммы.

Б. Амортизация по маркам автомобилей

Возможно, более интересным, чем сравнение эмпирических показателей амортизации по отдельным моделям автомобилей, является изучение тенденций в агрегированных данных по таким осям, как марка, стиль кузова и местоположение.

С этой целью 178 моделей автомобилей с четко определенными ценами (R ² ›0,67 для экспоненциального соответствия цены и возраста) были сгруппированы по маркам автомобилей, а соответствующие периоды полураспада были визуализированы в коробке. участок (рисунок 7). Для всех марок типичный период полураспада составляет от 3 до 6 лет. Поразительно, но все 10 брендов, которые быстрее всего теряют свою ценность, относятся к сегменту роскоши. Среди предложений роскоши Lexus и Acura выделяются средним периодом полураспада около 5 лет. На другом конце спектра 4 из 5 лучших автомобильных брендов для сохранения стоимости - японские или корейские. Hyundai и Toyota находятся в верхней части этого списка, причем все модели (за исключением их роскошных моделей Genesis и Avalon) показывают период полураспада более 5 лет.

С. Амортизация по стилям кузова

Помимо производителя автомобилей, также были изучены эмпирические тенденции амортизации по типу кузова (купе, седан, внедорожник, грузовик или фургон). В этом случае каждая из 178 моделей с хорошо охарактеризованной ценой (R ² ›0,67) была сгруппирована по типу корпуса, а соответствующие периоды полураспада были визуализированы в виде прямоугольной диаграммы (рис. 8).

Здесь грузовики явно выделяются своей способностью сохранять ценность. В то время как у внедорожников, седанов, фургонов и купе средний период полураспада составляет чуть менее 5 лет, у грузовиков средний период полураспада составляет 6,5 лет. Не зная точно, почему это может быть, можно предположить, что грузовики сохраняют свою ценность лучше, чем другие типы кузовов из-за: 1) более жестких строительных материалов, что приводит к сравнительно меньшему износу за аналогичный период владения, 2) более консервативных изменений стиля от года к году. -year означает, что старые грузовики выглядят менее старыми, чем модели аналогичного возраста с другим типом кузова, и 3) более простой вариант использования грузовиков (например, перевозка груза в кузове), что означает, что старые и новые грузовики работают одинаково в этом измерении.

С другой стороны, за последние пару лет американский потребитель все чаще ищет предложения роскоши в сегменте грузовиков, часто тратя более 70 000 долларов на грузовик Ford, Chevrolet или GMC с премиальной эстетикой и новыми технологиями. По мере того, как грузовики отходят от своей исторической роли утилитарного выбора, можно ожидать снижения темпов износа грузовиков и их согласования с аналогичными показателями остального рынка.

Д. Амортизация в разных регионах

Также было оценено влияние географического положения на наблюдаемые темпы износа транспортных средств. В данном случае списки десяти наиболее часто встречающихся моделей (F-150, Camry, Grand Cherokee, Wrangler, Accord, CR-V, Silverado, Civic, Corolla и Highlander) были разделены по географическому признаку, а модели экспоненциального распада были разделены. подходят для каждой пары модель-город. Соответствующие периоды полураспада, сгруппированные по местоположению в списке, были визуализированы в виде прямоугольной диаграммы (рисунок 9).

Возможно, неудивительно, что сохранение стоимости этих выбранных автомобилей обратно пропорционально сезонным колебаниям температуры. Например, у тех же автомобилей период полураспада на 15% больше в Сан-Франциско (6,6 года), чем в Чикаго (5,8 года).

Учитывая дополнительный внешний износ автомобилей, эксплуатируемых в холодном климате (соленые дороги увеличивают истирание краски, что приводит к появлению ржавчины), а также увеличение частоты аварий на 45% в снежную погоду, неудивительно, что рынок применяет более резкую уценку. для автомобилей, перечисленных на Среднем Западе, чем те, которые прибывают из прибрежной Калифорнии.

Также интересна возможная скидка на автомобили, прибывающие из жаркого климата. В то время как снег в Хьюстоне встречается лишь немного чаще, чем в Лос-Анджелесе или Сан-Франциско, летом Хьюстон нагревается намного больше (средняя высокая температура августа 95 ° F), чем два других (84 ° F и 68 ° F, соответственно). Солнце и тепло способствуют обесцвечиванию и растрескиванию кузова и салона автомобиля. Кроме того, моторное масло и охлаждающая жидкость, как и все жидкости, имеют более высокое давление пара при повышенных температурах. Таким образом, автомобили, обычно эксплуатируемые в жарком климате, более подвержены потере этих жидкостей, что может привести к перегреву и, в крайнем случае, заклиниванию двигателя.

Э. Амортизация по времени производства

Двумя лидерами по сохранению стоимости оказались две самые старые модели на рынке (Jeep Wrangler и Mazda Miata, рис. 6), что указывает на возможность корреляции между временем, когда автомобиль находится в производстве, и уровнем его амортизации. Исследуя это, количество различных модельных лет с ненулевым счетом листинга использовалось в качестве прокси для количества лет, в течение которых конкретная модель находилась в производстве.

Для каждой из 178 моделей с хорошо охарактеризованной ценой измеренный период полураспада был нанесен на график зависимости от времени производства (рис. 10). Достаточно сильная положительная взаимосвязь (коэффициент корреляции Пирсона ρ 0,51) наблюдалась между годами производства и измеренным периодом полураспада, причем линия наилучшего соответствия означает, что в среднем каждые десять лет истории модели к периоду полураспада добавляется дополнительный год.

Помимо этой общей взаимосвязи, интересно отметить, какие автомобили отклоняются от тенденции. В то время как большинство новых или недолговечных моделей обычно не востребованы рынком, круизер Toyota FJ, похоже, находится на пути к статусу коллекционера. С другой стороны, в то время как некоторые зарекомендовавшие себя модели, такие как Wrangler и Miata, пользуются устойчивым спросом на рынке подержанных автомобилей, другие, такие как Suburban и Range Rover, по-видимому, относительно быстро теряют в цене.

4. Проверка модели

Быструю проверку производительности модели можно запустить путем сравнения лучших и худших показателей (таблицы 1 и 2) в удержании стоимости, полученном путем сопоставления данных листинга Autotrader с автомобильными ресурсами. Действительно, есть заметное совпадение между результатами, представленными в этом исследовании, и данными об амортизации, представленными другими.

А. Общие случаи ошибки прогноза

Можно также оценить выбор экспоненциальной функции (уравнение 2) для моделирования стоимости автомобиля на протяжении его срока службы. Этот простой подход имеет несколько ключевых преимуществ: 1) результирующие параметры соответствия a и b легко интерпретируемы, 2) коэффициент затухания b можно использовать в качестве показателя качества для сохранения стоимости, и 3) всего с двумя параметрами соответствия регрессия сходится быстро и устойчива к переобучению. .

Чтобы оценить, насколько хорошо экспонента аппроксимирует наблюдаемые прейскурантные цены с течением времени, ошибка прогноза ε для данного автомобиля возраста t рассчитывалась как разница между наблюдаемой и прогнозируемой ценой, нормированная на цену нового автомобиля P ₒ в соответствии с выражением

Средняя ошибка прогноза, или невязка, была рассчитана как среднее арифметическое ошибок прогноза для n автомобилей.

Остаток был нанесен на график (рисунок 11, серые кривые) для каждой из 50 наиболее часто встречающихся моделей (n = 50) вместе со средними и 25/75 процентилями остатками. в наборе данных (красная сплошная и пунктирная кривые соответственно). В идеальном случае все эти кривые будут представлять собой ровные линии в нуле, что указывает на полное совпадение между прогнозируемой и наблюдаемой прейскурантной ценой. Однако на практике отклонение наблюдаемой цены от прогноза обычно составляет несколько процентов от цены нового автомобиля.

Наиболее интересным является систематическое отклонение наблюдаемых цен от прогнозируемых цен при усреднении по всем автомобилям. Из усредненных данных (красная кривая) видно, что экспоненциальная регрессия имеет тенденцию занижать цены на новые автомобили: в нулевой год прейскурантная цена примерно на 4% выше прогнозируемой цены, в то время как для однолетних автомобилей прейскурантная цена составляет почти на 2% ниже прогнозируемой цены. Это означает, что новые автомобили в среднем обесцениваются примерно на 6% быстрее в первый год, чем указано в экспоненциальной модели (уравнение 2), и поддерживает идею о том, что амортизация автомобилей может быть лучше всего выражена как кусочная функция, разделяющая первый год от оставшегося срока службы автомобиля.

Точно так же отрицательная разность между первым и десятым годами предполагает, что более молодые подержанные автомобили обесцениваются быстрее, чем предсказывает экспоненциальная модель наилучшего соответствия. С другой стороны, ближе к концу срока службы (более 15 лет) средние прейскурантные цены постоянно превышают прогнозируемую, что означает, что амортизация старых автомобилей замедляется. Таким образом, истинная норма амортизации для типичного автомобиля не является постоянной, а незначительно меняется в течение срока службы этого автомобиля. Более сложная модель стоимости автомобиля с течением времени может соответствовать отдельным сегментам срока службы автомобиля или учитывать коэффициент экспоненциального затухания b в уравнении. 2 сама по себе является функцией возраста автомобиля.

Быстрое обесценение автомобиля в течение первого года и замедление износа через 15 лет можно увидеть в каноническом случае Jeep Wrangler (рис. 12). Наблюдаемое падение цен от 0 до 1 года намного круче, чем то, что предполагает линия наилучшего соответствия. Этот разрыв между амортизацией за первый и последующий годы, возможно, неудивителен, учитывая резкий переход автомобиля от «нового» к «бывшему в употреблении», когда одометр теряет некоторые из своих нулей. На другом конце срока владения большинство листингов 20+-летних Wrangler оцениваются выше прогнозируемой. Из этого ясно, что амортизация старших автомобилей (особенно если они имеют винтажную привлекательность, см. Также рис. 5) также несколько отличается от более раннего периода их эксплуатации.

Б. Разрыв цены в результате редизайна модели

Другой вид отказа этой простой экспоненциальной ценовой модели связан с скачками цен при значительных изменениях конструкции конкретного автомобиля.

Porsche 911 предлагает, пожалуй, самый яркий пример такого явления (рис. 13). В 1998 году версия 911 993, названная энтузиастами лучшей и самой желанной из серии 911, и последняя современная классика была заменена версией 996. Подстегиваемый финансовыми проблемами Porsche в конце 90-х, 911 996 позаимствовал многие компоненты у более экономичного кузена Boxster. В результате рынок оценивает 911-е выпуска 1999 года намного ниже (средняя цена 21 000 долларов США), чем цена 1998 года выпуска (57 000 долларов США). В таких случаях просмотр самих данных рассеяния может быть более информативным, чем обращение к извлеченным измерениям периода полураспада.

С. Редкие / коллекционные модели

Один из последних способов отказа экспоненциальной модели ценообразования связан с нехваткой конкретного автомобиля. Наиболее ярким примером является Toyota FJ Cruiser, представленная в США в 2006 году и снятая с производства в 2014 году из-за плохих продаж. В то время как Jeep продал 230 000 автомобилей Wrangler в США в прошлом году, Toyota продала примерно такое же количество FJ за все 8 лет своего производства.

Возможно, из-за этого относительного дефицита и статуса коллекционера его более старого кузена FJ40 многие бывшие в употреблении FJ Cruisers теперь продаются за более чем 90% от их новой цены. По этой причине FJ Cruiser - еще один крайний случай для моделирования амортизации (рис. 14). Неограниченная экспоненциальная подгонка дает новую цену в 58000 долларов и период полураспада 6,3 года, в то время как фиксация новой цены на уровне средней продажной цены модели 2014 года с поправкой на инфляцию (35 500 долларов) дает рекордную оценку периода полураспада в 12 лет. . В таких случаях в ценообразовании может быть спекулятивный компонент, когда покупатели делают предложения, предполагая, что автомобиль действительно может вырасти в цене, находясь в их собственности.

Выводы

Таким образом, в январе 2020 года было извлечено около 100000 списков Autotrader, и наблюдаемые прейскурантные цены были подогнаны к экспоненциальной зависимости от возраста автомобиля, чтобы получить эмпирические кривые амортизации для каждой комбинации марки / модели. Период полураспада транспортного средства был извлечен из коэффициента экспоненциального затухания и использован как простая мера того, насколько хорошо конкретный автомобиль сохраняет свою ценность.

Были изучены концы распределения амортизации: электромобили и иномарки класса люкс обычно теряют свою стоимость быстрее всего, в то время как автомобили, имеющие какую-то культовую или утилитарную привлекательность, обычно сохраняют свою стоимость дольше всего. С учетом темпов амортизации по маркам автомобилей, десять брендов, которые быстрее всего теряют свою стоимость, относятся к сегменту роскоши, а четыре из пяти ведущих брендов по сохранению стоимости - японские или корейские. Грузовики сохраняют свою ценность дольше, чем другие типы кузова, а показатели амортизации выше для транспортных средств, перечисленных в регионах с большими сезонными колебаниями температуры.

В среднем экспоненциальная модель ценообразования имеет тенденцию недооценивать норму амортизации для новых автомобилей и переоценивать ее для старых автомобилей - истинная норма амортизации не постоянна, а меняется в течение срока службы автомобиля. Аналогичным образом, экспоненциальная модель ценообразования не работает для нескольких крайних случаев, включая редкие / коллекционные / старинные автомобили и изменения в желательности в результате значительного редизайна модели.

Основные выводы и советы по экономной покупке автомобиля

1. Все автомобили сильно теряют в стоимости в первый год

У типичного годовалого автомобиля осталось 95% срока службы, но он продается по 75% от его новой цены. В целом, автомобили с небольшим пробегом (с пробегом менее 50 000 миль) являются относительной сделкой, и истечение срока аренды гарантирует изобилие таких моделей на рынке (рис. 1, посередине). Вероятно, это хорошее место для начала поиска машины.

По той же причине аренда нового автомобиля обходится дорого: помимо выплаты процентов вы компенсируете арендодателю период резкого падения стоимости этого автомобиля. Аналогичным образом, долгосрочные (на 6 или 7 лет) автокредиты немедленно ставят заемщика под воду и часто приводят к неудачной ситуации отрицательного пролонгации капитала. Эти варианты не рекомендуются.

2. Некоторые автомобили теряют в цене быстрее, чем другие

Роскошные автомобили и электромобили, как правило, быстро обесцениваются. При дорогостоящем обслуживании водители немецких люксовых брендов сталкиваются с более высокой совокупной стоимостью владения. Это отражается в высокой норме амортизации, которая составляет компенсационную скидку, предлагаемую тем, кто покупает эти подержанные автомобили и несет связанные с этим расходы на техническое обслуживание. Среди роскошных автомобилей Lexus и Acura, по-видимому, демонстрируют удержание стоимости выше среднего и могут быть более разумным вариантом для тех, кто ищет премиальный опыт без финансовых потерь.

Электромобили (EV) также теряют ценность быстрее, чем другие, возможно, из-за быстрого развития технологий, беспокойства по поводу дальности действия, налоговых льгот и потенциально дорогостоящей замены батарей. Что касается электромобилей, предварительные данные свидетельствуют о том, что бренд Tesla сохраняет ценность лучше, чем его конкуренты, и, следовательно, на него стоит обратить внимание.

На другом конце спектра японские и корейские бренды, грузовики и легендарные автомобили постепенно обесцениваются. Toyota Corolla, Toyota Tacoma, Mazda Miata и Jeep Wrangler являются лидерами в сегментах седанов, грузовиков, купе и внедорожников соответственно. Основываясь на наблюдаемом сохранении стоимости, можно ожидать сильного удовлетворения владельцев и высокой стоимости при перепродаже.

Полный набор данных по измеренным нормам амортизации можно найти здесь.

Вы заинтересованы в том, чтобы начать карьеру в области данных? Зарегистрируйтесь, чтобы узнать больше о программах Insight Fellows и начать свое приложение сегодня.