В этой статье мы исследуем новый тип обобщенных одномерных нормальных распределений, обладающих полезными статистическими свойствами, с интересными приложениями. Этот новый класс распределений определяется своей характеристической функцией, и приложения обсуждаются в последнем разделе. Эти распределения являются полустабильными (ниже мы определим, что это означает). Короче говоря, это гораздо более широкий класс, чем устойчивые распределения (единственным устойчивым распределением с конечной дисперсией является гауссовское), и он охватывает все устойчивые распределения как подмножество. Это подкласс делимых распределений.
Содержание этой статьи:
- Новое двухпараметрическое распределение G(a, b): введение, свойства
- Обобщенная центральная предельная теорема
- Характеристическая функция
- Плотность: частные случаи, моменты, математическая гипотеза
- Симуляторы
- Слабо полустабильные распределения
- Контрпример
- Приложения и выводы
Читать полностью статью здесь.
