Введение

Темпы развития квантовых вычислений отражают быстрые успехи машинного обучения и искусственного интеллекта. Естественно спросить, могут ли квантовые технологии улучшить алгоритмы обучения: эта область исследований называется квантово-улучшенным машинным обучением. Цель этой статьи - предоставить подробную презентацию квантовых вычислений, начиная с определения того, что такое QuBit, до демонстрации преимуществ, которые нынешние и будущие квантовые технологии могут предоставить машинному обучению, с упором на алгоритмы, которые бросают вызов классическим цифровым компьютерам.

Квантовый бит (QuBit)?

QuBits - это основные элементы обработки информации в квантовых компьютерах. Они противостоят классическим вычислениям. С их помощью мы переходим от детерминированного мира к вероятностному. T На следующем рисунке классические данные сравниваются с квантовыми данными.

Основные элементарные частицы квантовой механики: фотоны и электроны.

Наиболее известные квантовые эффекты проявляются как: фаза фотонов, уровень энергии или направление спина электрона.

Сфера Блоха: математическое представление Кубита

Эта модель связана с представлением состояния QuBit или любого кванта с двумя состояниями двумерным вектором, так называемая «нормальная» длина которого всегда равна 1. Особенность этого вектора состоит в том, что он состоит из двух элементов: реального число α и комплексное число β.

Основная идея, которую следует иметь в виду, исходя из этого математического представления, заключается в том, что в любое время, кроме инициализации и момента чтения, QuBit может быть записан как суперпозиция двух состояний следующим образом:

|ψ> = α |0> + β |1>

Сравнение QuBits с классическими Bits?

QuBit - это основная единица квантовой информации - квантовая версия классического двоичного бита, физически реализованная с помощью устройства с двумя состояниями. QuBit - это двухуровневая квантово-механическая система. На рисунке ниже показаны основные различия между Bit и QuBit.

Квантовые регистры и классические регистры

Как только мы получим представление о разнице между Bit и QuBit, мы собираемся исследовать регистры. Действительно, один кубит ничего не может сделать в одиночку ... нам нужно больше, чтобы иметь возможность представлять больше данных. Вот пример использования регистра 4 QuBit:

В таблице ниже дается подробный обзор регистра n QuBit по сравнению с регистром n битов.

Однако эти 2 состояния степени n не соответствуют емкости хранения информации. Это возможность наложения состояний, которая затем применяется к лечению, чтобы выделить комбинации, которые мы ищем в соответствии с заданным алгоритмом.

Три самых важных основных принципа, которые используются в QuBits:

  • Суперпозиция: позволяет иметь QuBits, которые оба находятся в состоянии 0 и 1.
  • Entaglement: запутанность позволяет соединять QuBits друг с другом для их синхронизации, что позволяет, в частности, делать их копии, но без возможности чтения их содержание или изменять их независимо.
  • Дуальность волна-частица: дуальность волна-частица позволяет в некоторых случаях взаимодействовать с QuBits или заставлять QuBits взаимодействовать друг с другом посредством интерференции в контексте квантовые алгоритмы.

Суперпозиция → информация в QuBits

Запутанность → связь между QuBits

Дуальность волна-частица → интерференция в QuBits

Глобальная архитектура квантового компьютера:

Большие классы квантовых алгоритмов

  • Алгоритмы поиска: основаны на алгоритмах поиска Дойч-Йозса, Саймона и Гровера.
  • Алгоритмы, которые ищут точку баланса сложной системы: алгоритмы, которые ищут точку баланса сложной системы, например, при обучении нейронных сетей, поиск оптимального пути в сети или оптимизация процессов.
  • Алгоритмы, основанные на квантовых преобразованиях Фурье (QFT): s uch как целочисленная факторизация Шора, которая вызвала дебаты между людьми, которые хотят создать квантовые компьютеры, способные взламывать общедоступные RSA- введите ключи безопасности, и люди, которые хотят защитить цифровую связь с помощью алгоритмов, устойчивых к быстрой факторизации целых чисел.
  • Алгоритмы моделирования квантовых механизмов: они служат, в частности, для моделирования взаимодействий между атомами в различных молекулярных структурах, неорганических и органических.

Уменьшение волнового пакета: снижает мощность ускорения по некоторым классическим алгоритмам

Редукция волнового пакета - это фундаментальное понятие квантовой механики и, следовательно, квантовых вычислений, согласно которым после измерения физическая система видит свое состояние полностью уменьшенным до того, которое было измерено. Это понятие редукции волновых пакетов связано со многими трудностями в плане реализации квантовых алгоритмов и, в частности, с распараллеливанием промежуточных вычислений, что является основным преимуществом квантовых вычислений. Конкретно, чтобы иметь возможность реализовать классический алгоритм на квантовом компьютере, необходимо найти реализацию, которая использует преимущества распараллеливания только в промежуточных вычислениях и дает только один результат. Следующая диаграмма иллюстрирует эту идею:

После обойдем основные элементы квантовых вычислений и прольем свет на сложность реализаций, связанных с концепцией редукции волнового пакета. Теперь поговорим о том, что квантовое может принести машинное обучение.

Квантовое машинное обучение

Прежде чем погрузиться в определение квантового машинного обучения, давайте сначала определим понятие машинного обучения и квантового компьютера:

  • Машинное обучение. Это то, как компьютеры изучают закономерности в данных.
  • Квантовые вычисления: это использование квантово-механических явлений, таких как суперпозиция и запутанность, для выполнения вычислений. Квантовый компьютер используется для выполнения таких вычислений, которые могут быть реализованы теоретически или физически.
  • Квантовое машинное обучение: рассказывает о том, как квантовые компьютеры и другие процессоры квантовой информации могут изучать закономерности в данных, которые не могут быть изучены с помощью классических алгоритмов машинного обучения.

Почему мы можем надеяться, что квантовая механика может помочь в изучении закономерностей в природе?

По двум причинам:

  • Квантовые системы известны тем, что генерируют странные и противоречащие интуиции шаблоны, которые не могут быть созданы ни одной классической системой, включая классический компьютер. Квантовая механика странная. Теперь мы можем обоснованно надеяться, что квантовые компьютеры смогут не только генерировать такие странные и противоречащие интуиции шаблоны, но и распознавать странные и противоречащие интуиции шаблоны, которые не могут быть распознаны ни одним классическим компьютером. Итак, квантовая странность может помочь нам понять странные особенности самой природы.
  • Речь идет о том, что большое количество классических алгоритмов поиска закономерностей в природе классического машинного обучения основано на линейной алгебре на манипулировании многомерными векторами данных. А квантовая механика полностью посвящена линейной алгебре.

Классическое машинное обучение VS квантовое машинное обучение

Если мы хотим изучить алгоритм машинного обучения на классическом наборе данных с использованием квантовых вычислений, нам необходимо иметь возможность преобразовать этот набор данных в квантовые данные (квантовые состояния), а затем применить к нему квантовые алгоритмы. Главное преимущество - своевременность.

Сравнение сложности BLAS (базовых подпрограмм линейной алгебры) и Quantum BLAS

Вот сравнение наиболее известных подпрограмм в области машинного обучения и подпрограмм квантового машинного обучения:

Эти квантовые подпрограммы резко снизят вычислительную мощность большинства самообучающихся алгоритмов. Ключевым моментом здесь для такого рода квантовых алгоритмов, используемых в машинном обучении, является демонстрация того, как можно взять большой классический вектор данных и отобразить его в квантовое состояние. И для этого вам нужно устройство, которое будет принимать классические данные, определенные, например, в зеркалах на компакт-диске (компакт-диске), или классические данные, определенные в импульсах света, которые проходят по оптоволоконному кабелю. кабельные или классические данные, которые хранятся в конденсаторах интегральной схемы. И вы должны уметь отобразить это в квантовое состояние. Устройство, которое сделает это за вас, называется квантовой памятью с произвольным доступом или qRAM.

Квантовое ускорение машинного обучения

В приведенной выше таблице ускорения взяты по отношению к их классическим аналогам - следовательно, O (√N) означает квадратичное ускорение, а O (log (N)) означает экспоненциальное по сравнению с их классическим аналогом.

Имейте в виду, что есть некоторые алгоритмы, которые содержат предостережения, которые могут ограничить их применимость.

Применение Quantum в машинном обучении

Ограничения и открытия в квантовом глубоком обучении

1 - Основные препятствия, ограничивающие квантовый рост в области глубокого обучения

  • Первым препятствием для квантовых нейронных сетей было отсутствие реального квантового компьютера, с которым можно было бы экспериментировать.
  • Вторым препятствием была невозможность обучения квантовых сетей.
  • Третья проблема заключается в том, что классический нейрон / персептрон имеет нелинейные функции, что приводит к конфликту с квантовыми кубитами, которые работают только с единицей и линейностью.

2 - Основные открытия изменили эти препятствия

  • Недавно в прошлом году несколько компаний поставили квантовые компьютеры, в том числе IBM, которая бесплатно предоставила свои компьютеры исследователям через Интернет.
  • Новый алгоритм теперь решает эту проблему, используя два основных шага: простая квантовая нейронная сеть и обучение квантовой нейронной сети.
  • Эта проблема была решена с помощью нового квантового персептрона, использующего специальную квантовую схему, схему Repeat-until-Success (RUS).

Заключение

Квантовая механика странная. Квантовые системы могут генерировать странные паттерны, которые очень сложно создать классическим способом. Но квантовые системы также могут изучать и распознавать странные закономерности, которые нельзя распознать классически. И причина, по которой они могут это сделать, заключается в том, что квантовые вычисления и квантовая механика - это все, что связано с линейной алгеброй. Но с очень небольшим количеством квантовых битов мы можем иметь состояния, которые представляют векторы в очень многомерном векторном пространстве. И затем квантовые компьютеры могут использоваться для выполнения операций линейной алгебры, таких как быстрое преобразование Фурье, поиск собственных векторов и собственных значений и инвертирование матриц, экспоненциально быстрее, чем мы можем делать классически.

Для получения дополнительной информации по этой теме вы найдете мои основные ссылки, которые я изучил при написании этой статьи: