Теория функций убеждений, также называемая теорией свидетельств или теорией Демпстера – Шафера (DST), представляет собой обобщенную схему для выражения неопределенности. В отличие от классической теории вероятностей, DST использует базовое присвоение убеждений (BBA), чтобы некоторая часть убеждения оставалась «не связанной» ни с одним из возможных выводов. Таким образом, DST может выражать большую неопределенность, чем традиционные байесовские распределения, что делает его применение полезным в таких областях исследований, как распознавание образов, принятие решений по нескольким критериям, медицинская диагностика и т. Д., Где не всегда возможно получить полное распределение вероятностей.

Однако экспоненциальные характеристики взрыва мощности DST могут добавить недопустимо высокую вычислительную нагрузку при работе с большим количеством элементов в классических компьютерных системах. Для решения этой проблемы группа исследователей из Университета электронных наук и технологий Китая, Китайской академии наук, педагогической школы Шэньси Педагогического университета, Японского передового института науки и технологий и ETH Zurich предложила кодировать BBA в квантовые состояния и реализация их на квантовых схемах - новый подход, направленный на использование характеристик квантовых вычислений для более удобной и эффективной обработки функций доверия.

Команда резюмирует вклад своего исследования следующим образом:

  1. BBA и функция убеждений кодируются в квантовые состояния, называемые квантовым назначением базовых убеждений (QBBA) и квантовой функцией убеждений, которая обеспечивает кубиты и элементы с оперативной согласованностью.
  2. Согласно QRAM (Giovannetti et al., 2008b), предлагается алгоритм реализации QBBA, который доказывает, что извлечение QBBA в QRAM может быть экспоненциально ускорено по сравнению с классическими компьютерами во времени работы.
  3. Предлагается метод реализации квантовых функций доверия, который применяется к алгоритму метода преобразования правдоподобия (Cobb and Shenoy, 2006), который также обеспечивает экспоненциальное ускорение.
  4. Согласно квантовой точности (Nielsen and Chuang, 2002), предлагается новый метод вывода о сходстве между BBA, называемый достоверностью доказательств, и доказано, что он обеспечивает тот же эффект принятия решений, что и расстояние между доказательствами (Jousselme et al., 2001) в классической теории. методы.
  5. Предлагаемая достоверность доказательств выражается в квантовых схемах на основе алгоритма HHL (Harrow et al., 2009) и теста обмена (Buhrman, Cleve, Watrous and De Wolf, 2001), который может измерять сходство между QBBA.

Общая цель исследования - решить проблему степенного экспоненциального взрыва алгоритмов теории свидетельств Демпстера-Шафера (DSET) на классических компьютерах. С этой целью команда предлагает QDSET и доказывает, что его алгоритмы могут быть значительно ускорены на квантовых компьютерах.

Команда сначала кодирует BBA в квантовое состояние, которое позволяет кубитам напрямую управлять функциями масс соответствующих элементов. Исследователи отмечают, что в классических вычислениях при работе с BBA необходимо учитывать порядок функции масс; тогда как в квантовых вычислениях операция кубитов эквивалентна прямому изменению функций доверия. Таким образом, DSET имеет многообещающие перспективы применения в квантовых вычислениях.

Затем исследователи предлагают алгоритм извлечения QBBA на основе QRAM и показывают, что даже при большом количестве кубитов подготовка QBBA может быть экспоненциально ускорена во времени.

Команда также предлагает достоверность доказательств на основе квантовой точности и фрактальных матриц и подтверждает, что фрактальная матрица дает аналогичные эффекты на различие вывода BBA с расстоянием между доказательствами. Это открытие не только снижает сложность классических вычислений, но также может быть реализовано на квантовых схемах. Анализ сложности исследования показывает, что точность квантовых доказательств может достигать экспоненциального ускорения по сравнению с классическими методами.

Исследователи считают, что их работа может пролить свет на использование характеристик квантовых вычислений для более удобной и эффективной обработки функций убеждений.

Статья Квантовая функция веры находится на arXiv.

Автор: Геката Хе | Редактор: Майкл Саразен, Чейн Чжан

Мы знаем, что вы не хотите пропустить какие-либо новости или научные открытия. Подпишитесь на нашу популярную рассылку Synced Global AI Weekly, чтобы получать еженедельные обновления AI.