Краткое и поверхностное описание логики первого порядка и баз знаний
Что такое логика первого порядка?
Логика первого порядка - это структура логики, состоящая из констант, переменных, предикатов, функций и предложений. Константы можно рассматривать как термины (например, 1, 2, 3). Переменные - это переменные, которые представляют такие термины (x представляет числа). Предикаты - это отношения, состоящие из двух терминов. Например, divisible (1, 2) (утверждение 1 делит 2) вернет true. divisible (2, 3) вернет false. Функции возвращают истину или ложь для одной переменной. Например, divides3 (1) вернет true, а divides3 (2) вернет false. Функции также могут возвращать термины. Например, divisors (3) вернет 1, 3, потому что 1, 3 являются делителями 3.
Наконец, предложения содержат функции, предикаты и т. Д., Но, что более важно, кванторы. Кванторы описывают переменные или константы. Есть два квантификатора: квантор для всех и квантор существования (существует). Например, предложение может быть для всех целых чисел x, существует некоторое целое число y, которое делит x.
Что такое база знаний?
База знаний - это набор фактов. Это утверждения, которые, как мы знаем, являются правдой. На основе этой базы знаний мы можем сделать несколько вещей, но сначала мы делаем три предположения:
- Уникальные имена: каждый термин, который отличается от других, имеет уникальное имя. Например, 2 называется 2, а 3 называется 3. Мы не можем представить 2 с помощью 3 или наоборот.
- Закрытая область: если мы работаем с областью целых чисел, никакая функция первого порядка не может иметь результат, выходящий за пределы этой области.
- Известные функции: у каждой функции будет известный результат. Не будет двусмысленности.
Вывод
Из баз знаний мы можем делать выводы. То есть, имея список вещей, которые мы знаем, мы можем вывести другие утверждения. Мы проверяем эти утверждения, доказывая их утверждениями из базы знаний. Аксиомы - это утверждения, которые можно доказать без каких-либо предположений из базы знаний. Следует отметить 2 характеристики умозаключений:
- Обоснованность: Обоснованность подразумевает, что все утверждения, которые можно доказать, верны.
- Полнота: Полнота означает, что все утверждения, которые верны, могут быть доказаны (мы должны это доказать).
Обратите внимание, что это был действительно краткий обзор логики первого порядка, который, я надеюсь, был интуитивно понятным и полезным, поскольку я не мог найти ничего подобного в Интернете. Логика первого порядка намного сложнее и требует больше времени, чтобы ее оценить и понять.
