Отклонение означает, насколько далеко от нормы.

Стандартное отклонение.Стандартное отклонение – это показатель того, насколько разброс чисел отличается от среднего. Обозначается символом σ (греческая буква сигма).

Стандартное отклонение населения. Это квадратный корень из дисперсии населения.

Стандартное отклонение выборки. Это квадратный корень выборочной дисперсии.

Свойства стандартного отклонения

При использовании стандартного отклонения имейте в виду следующие свойства.

  • Стандартное отклонение используется только для измерения разброса или дисперсии вокруг среднего значения набора данных.
  • Стандартное отклонение никогда не бывает отрицательным.
  • Стандартное отклонение чувствительно к выбросам. Один выброс может повысить стандартное отклонение и, в свою очередь, исказить картину разброса.
  • Для данных с примерно одинаковым средним значением чем больше разброс, тем больше стандартное отклонение.
  • Если все значения набора данных одинаковы, стандартное отклонение равно нулю (поскольку каждое значение равно среднему).

При анализе данных с нормальным распределением стандартное отклонение может использоваться вместе со средним значением для расчета интервалов данных.

Если x bar = среднее значение, σ = стандартное отклонение и x = значение в наборе данных, то

около 68,2% данных лежат в интервале: среднее-σ ‹ x ‹ среднее + σ.
около 95,4% данных лежат в интервале: среднее-2 σ ‹ x ‹среднее + 2 σ.
около 99,6% данных лежат в интервале: среднее -3 σ ‹ x ‹ среднее + 3 σ.

Кредиты:- statcan.gc.ca