Уровень в этой статье предназначен для студентов колледжей, знакомых с исчислением. Этот материал также будет интересен преподавателям колледжей, которые ищут новый материал для преподавания или оригинальные экзаменационные вопросы, а также специалистам по бизнес-данным, у которых есть свободное время и которые интересуются освежить свои математические способности. Проблемы охватывают реальный анализ, математические алгоритмы и числовую точность, правильную визуализацию, а также геометрию. Третья проблема, на мой взгляд, наиболее интересна и может стать предметом активного математического исследования с выдвижением одной новой великой нерешенной гипотезы вероятностного характера. Последняя задача имеет множество приложений в технических науках.
Эта статья построена следующим образом:
1. Простейшая функция, определяемая бесконечным произведением
- Упражнение
2. Удивительная серия для степеней числа 2
3. От непрерывных дробей к вложенным квадратным корням и многому другому
- Алгоритм вычисления коэффициентов
- Проблемы
- Пример: вложенный квадратный корень для числа Пи
- Гипотеза
4. Геометрия: перестановки форм и проблемы покрытия
