В этой статье я проанализирую алгоритм перечисления всех подмножеств строки с помощью аккуратной рекурсии и покажу, как его закодировать в JavaScript. 🦄

Перечисление – это действие по перечислению ряда элементов по одному. Например, можно перечислить планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

Перечисление подмножеств коллекции или строки означает перечисление всех возможных подмножеств одно за другим. Слово «собака» имеет всего восемь подмножеств: [«собака», «до», «дг», «д», «ог», «о», «г», «»]. 🤔 Теперь вам может быть интересно: как вы придумываете эти подмножества? Откуда вы знаете, что не пропустили ни одной возможной комбинации? Далее давайте углубимся в алгоритм перечисления подмножеств.

Я хочу этот элемент или нет?

Размышление обо всех возможных подмножествах может привести к путанице. Однако единственный важный вопрос, когда вы пытаетесь перечислить все возможные подмножества данной коллекции или строки, заключается в том, хотите ли вы включить элемент или нет. в ваших подмножествах. Когда мы подходим к задаче с этим вопросом, решение кажется ясным и простым.

Дерево решений 🌲

Лучший способ решить эту проблему перечисления подмножеств — нарисовать дерево решений. Давайте использовать слово «собака» в качестве примера, потому что… почему бы и нет, они такие милые! 🐶

В приведенном выше дереве решений мы смоделировали все способы, которыми вы можете сделать выбор, чтобы получить набор результатов. Каждый уровень дерева решений представляет букву в слове «собака».

На каждом уровне дерева решений мы спрашиваем, хотим ли мы включить это письмо или нет. Если мы хотим включить письмо, мы спускаемся в левую ветвь; если мы не хотим включать эту букву, то спускаемся в правую ветку. На нижнем уровне каждый результат, которого мы достигли, является подмножеством исходной строки «собака».

Самоподобное дерево и рекурсивное мышление 👯‍♂️

При ближайшем рассмотрении вы обнаружите, что дерево решений представляет собой самоподобную структуру, состоящую из уменьшенных версий самого себя.

Мы должны быть чувствительны к этой самоподобной структуре, поскольку очень часто, когда вы рисуете ее рекурсивно на бумаге, вы должны рекурсивно реализовывать ее в коде.

JS-код

Базовый случай:когда в коллекции нет элементов или имеется пустая строка. В этом случае мы можем попасть в нижний конечный узел этого рекурсивного дерева, и мы хотим собрать результат и вернуться на более высокий уровень дерева.

Рекурсивный шаг: мы извлекаем букву из строки, которая может быть первой буквой строки. После этого шага мы можем сделать два простых рекурсивных вызова, задающих вопрос: включать эту букву или не включать эту букву.

Вот код JavaScript. Не стесняйтесь кодировать его самостоятельно и протестировать!

Использование рекурсии для решения этой проблемы так весело и элегантно. Я надеюсь, что проделал достойную работу, проанализировав и объяснив, как использовать рекурсию для генерации всех подмножеств строки. Если вы хотите узнать больше о том, как перечислять перестановки и коллекции заданного набора, следите за обновлениями и ознакомьтесь с моими будущими статьями на эти темы! 🤓