- Критическое место и жесткость слоений комплексных карт Хенона (arXiv)
Автор :Миша Любич, Джон В. Робертсон
Аннотация: мы изучаем отображения Энона, которые являются возмущениями гиперболического многочлена p со связным множеством Жюлиа. Мы даем полное описание критического места этих отображений. В частности, мы показываем, что для каждой критической точки c точки p существует примарная компонента критического множества, асимптотическая прямой y = c. При этом первичные компоненты конформно эквивалентны проколотому диску, а их орбиты покрывают все критическое множество. Мы также опишем отображения голономии из такой компоненты в себя по слоям двух естественных слоений. Наконец, мы показываем, что квадратичное отображение Энона, взятое вместе с естественной парой слоений, является жестким объектом в том смысле, что сопряжение между двумя такими отображениями, относящимися к слоениям, является голоморфным или антиголоморфным аффинным отображением.
2. Разнообразие режимов звездчатых сетей карт Хенона (arXiv)
Автор : Купцов Павел В., Купцова Анна В.
Аннотация: В этой статье мы классифицируем динамические режимы, демонстрируемые звездообразными сетями с хаотическими узлами. Этот анализ сделан с учетом дальнейшего изучения хаотических безмасштабных сетей, так как их основным мотивом является звездообразная структура. Мы анализируем звездчатые сети карт Хенона. Установлено, что они демонстрируют огромное разнообразие режимов. Варьируя силу связи, мы обнаруживаем хаос, квазипериодичность и периодичность. Узлы могут быть как полностью синхронизированы, так и синхронизированы по фазе. Узел-концентратор может быть либо синхронизирован с подчиненными узлами, либо колебаться отдельно от полностью синхронизированных подчиненных узлов. Существует диапазон дикой мультистабильности, где зоопарк режимов самый разнообразный. Здесь трудно предсказать даже качественный характер ожидаемого решения, поскольку каждое возмущение силы связи или начальных условий приводит к новому характеру динамики.
3.Диск Зигеля для комплексной карты Хенона (arXiv)
Автор:О. Б. Исаева, С. П. Кузнецов
Аннотация: показано, что критические явления, связанные с диском Зигеля, присущие одномерным сложным аналитическим картам, сохраняются в двумерных сложных обратимых диссипативных картах Энона. Разработан специальный численный метод оценки положения центра масштабирования диска Зигеля (для одномерных карт это соответствует экстремуму) для многомерных обратимых карт.
4. Набор Джулии для карт Henon (arXiv)
Автор:Джон Эрик Форнасс
Аннотация: В этой статье мы исследуем поддержку единственной меры максимальной энтропии комплексных отображений Энона, J^*. Главный вопрос состоит в том, совпадает ли это множество с аналогом множества Жюлиа Дж.
