Лучшие книги по машинному обучению
2. Распознавание образов и машинное обучение
Изучение гамильтонианов многих тел с масштабированием, ограниченным Гейзенбергом (arXiv)
Автор:Синь-Юань Хуан, Ю Тонг, Ди Фан, Юань Су
Аннотация: Изучение гамильтониана многих тел на основе его динамики является фундаментальной проблемой в физике. В этой работе мы предлагаем первый алгоритм для достижения предела Гейзенберга для обучения взаимодействующего локального гамильтониана N-кубитов. После общего времени эволюции O(ε−1) предложенный алгоритм может эффективно оценить любой параметр в гамильтониане N-кубита с высокой вероятностью до ε-ошибки. Предлагаемый алгоритм устойчив к ошибкам подготовки состояния и измерения, не требует собственных состояний или тепловых состояний и использует только полилогарифмические (ε−1) эксперименты. Напротив, лучшие предыдущие алгоритмы, такие как недавние работы, использующие оптимизацию на основе градиента или полиномиальную интерполяцию, требуют общего времени разработки O (ε−2) и O(ε−2) экспериментов. В нашем алгоритме используются идеи квантового моделирования для разделения неизвестного гамильтониана H с N-кубитами на невзаимодействующие фрагменты, а также обучение H с использованием квантово-усовершенствованного подхода «разделяй и властвуй». Мы доказываем нижнюю границу соответствия, чтобы установить асимптотическую оптимальность нашего алгоритма.
2. Коррекция ошибок на основе невязки для ускоренных бесконечномерных байесовских обратных задач с нейронным оператором (arXiv)
Автор: Лянхао Цао, Томас О'Лири-Роузберри, Прашант К. Джа, Дж. Тинсли Оден, Омар Гаттас
Аннотация: мы исследуем использование нейронных операторов или представлений нейронных сетей нелинейных карт между функциональными пространствами для ускорения решения бесконечномерных байесовских обратных задач (BIP) с моделями, управляемыми нелинейными параметрическими уравнениями в частных производных (PDE). Нейронные операторы привлекли значительное внимание в последние годы из-за их способности аппроксимировать карты параметр-решение, определенные УЧП, используя в качестве обучающих данных решения УЧП при ограниченном числе выборок параметров. Вычислительная стоимость BIP может быть значительно снижена, если большое количество решений PDE, необходимых для апостериорной характеристики, заменить оценками обученных нейронных операторов. Однако уменьшение ошибки в результирующих решениях BIP за счет уменьшения ошибки аппроксимации нейронных операторов при обучении может быть сложным и ненадежным. Мы предоставляем результат априорной оценки ошибки, который подразумевает, что некоторые BIP могут быть плохо обусловлены ошибкой аппроксимации нейронных операторов, что приводит к недостижимым требованиям к точности при обучении. Чтобы надежно развернуть нейронные операторы в BIP, мы рассматриваем стратегию повышения производительности нейронных операторов, которая заключается в корректировке прогноза обученного нейронного оператора путем решения линейной вариационной задачи на основе невязки PDE. Мы показываем, что обученный нейронный оператор с исправлением ошибок может достичь квадратичного уменьшения своей ошибки аппроксимации, сохраняя при этом существенное ускорение вычислений апостериорной выборки, когда модели управляются сильно нелинейными УЧП. Стратегия применяется к двум численным примерам BIP, основанным на нелинейной реакции — задаче диффузии и деформации гиперупругих материалов. Мы демонстрируем, что апостериорные представления двух BIP, созданные с использованием обученных нейронных операторов, значительно и постоянно улучшаются за счет исправления ошибок.
3. XDGAN: создание мультимодальных 3D-форм в 2D-пространстве (arXiv)
Автор:Хасан Абу Алхайджа, Алара Дирик, Андре Кнориг, Саня Фидлер, Мария Шугрина
Аннотация: В генеративных моделях для 2D-изображений в последнее время наблюдается значительный прогресс в качестве, разрешении и скорости в результате эффективности 2D-сверточных архитектур. Однако трудно распространить этот прогресс на трехмерную область, поскольку большинство современных трехмерных представлений основаны на пользовательских сетевых компонентах. В этой статье рассматривается центральный вопрос: можно ли напрямую использовать генерирующие модели 2D-изображений для создания 3D-форм? Чтобы ответить на этот вопрос, мы предлагаем XDGAN, эффективный и быстрый метод применения архитектуры GAN 2D-изображений для создания геометрии 3D-объектов в сочетании с дополнительными атрибутами поверхности, такими как цветовые текстуры и нормали. В частности, мы предлагаем новый метод преобразования 3D-форм в компактные одноканальные геометрические изображения и использование StyleGAN3 и сетей преобразования изображения в изображение для создания 3D-объектов в 2D-пространстве. Сгенерированные геометрические изображения можно быстро преобразовать в 3D-сетки, что позволяет синтезировать 3D-объекты в реальном времени, визуализировать и интерактивно редактировать. Кроме того, использование стандартных 2D-архитектур может помочь внести больше достижений 2D в область 3D. Мы показываем как количественно, так и качественно, что наш метод очень эффективен в различных задачах, таких как создание 3D-форм, реконструкция одного вида и манипулирование формами, при этом он значительно быстрее и гибче по сравнению с последними генеративными 3D-моделями.
