Стандартное нормальное распределение
Стандартное нормальное распределение, также называемое Z-распределением, представляет собой особое нормальное распределение, среднее значение которого равно 0, а стандартное отклонение равно 1.
Распределение вероятностей
Стандартное нормальное распределение — это распределение вероятностей, поэтому площадь под кривой между двумя точками говорит о вероятности того, что переменные принимают диапазон значений. Общая площадь под кривой равна 1 или 100%.
Z-оценка
Z — оценка (также называемая стандартной оценкой) дает представление о том, насколько далека от среднего точка данных. Но с технической точки зрения это мера того, сколько стандартных отклонения ниже или выше генеральной совокупности означают необработанную оценку.
Положительныйz-показатель означает, что ваше значение x выше среднего.
Отрицательныйz-показатель означает, что ваше значение x меньше среднего.
z-значение ноль означает, что ваше значение x равно среднему.
Р-значение
P — значение – это вероятность получения результатов теста, по крайней мере столь же экстремальных, как и фактически наблюдаемый результат, при условии, что нулевая гипотеза верна.
Значение P вычисляется из таблицы распределения Z, это дает нам вероятность нахождения значения в конкретном регионе.
Как это использовать?
Примеры
Предположим, после расчета мы получаем z баллов, как показано ниже. Мы будем использовать Z Table для расчета значения P.
P(Z ≤ — 1.32)
На кривой нас интересует P(Z ≤ — 1,32).
Чтобы найти площадь, мы посмотрим на таблицу распределения Z. Для Z = -1,32 мы получаем P = 0,0934.
Площадь, которую мы получаем, всегда находится слева от кривой.
P(Z ≤ 2.05)
На кривой нас интересует P(Z ≤ 2,05).
Чтобы найти площадь, мы посмотрим на таблицу распределения Z. Для Z = 2,05 мы получаем P = 0,9798.
P(-2.33 ≤ Z ≤ 1.78)
На кривой нас интересует P(-2,33 ≤ Z ≤ 1,78).
Чтобы найти площадь, мы посмотрим на таблицу распределения Z.
Для Z = -2,33 мы получаем P = 0,0099.
Для Z = 1,78 мы получаем = 0,9625.
Я надеюсь, что эта статья даст вам общее представление о стандартном нормальном распределении и о том, как его использовать.
Если у вас есть какие-либо вопросы или вы обнаружите, что что-то искажено, пожалуйста, дайте мне знать.
Спасибо!
