- Полная статистика флуктуаций заряда в квантовых состояниях Холла(arXiv)
Автор: Клеман Бертьер, Бенуа Эстьен, Жан-Мари Стефан, Вильям Витчак-Кремпа
Аннотация: мы изучаем кумулянты распределения заряда подобласти для двумерных квантовых холловских состояний бозонов и фермионов как при целочисленном, так и при дробном заполнении, уделяя особое внимание подобластям с углами. Даже кумулянты, которые включают дисперсию, удовлетворяют закону площадей с дополнительными поправками, чувствительными к более тонким геометрическим деталям подобласти, таким как угловые вклады, и в то же время исследуют нетривиальные правила сумм для общих корреляционных функций. Мы проводим систематическое исследование таких угловых членов путем сочетания аналитических, численно точных вычислений и вычислений методом Монте-Карло. Мы также изучаем нечетные кумулянты заряда, для которых член площадного закона обращается в нуль и появляются отчетливые угловые вклады. Наблюдаемая зависимость третьего кумулянта от формы показывает почти универсальное поведение для целых и дробных состояний Лафлина Холла на самом низком уровне Ландау. Хотя эти состояния служат нашим основным примером, ожидается, что многие из наших выводов будут справедливы в значительной степени. В качестве иллюстрации мы обсудим свойства бесщелевых фермионов Дирака и более общие конформные теории поля.
2. Фазовые переходы и топологические свойства квантовых состояний Холла 5/2 с сильным смешиванием уровней Ландау(arXiv)
Автор:Вэньчэнь Луо, Вэй Чжан, Ютао Ху, Хао Ван
Аннотация: мы численно изучаем дробную квантовую холловскую систему 5/2 с четным числом электронов, используя точную диагонализацию, в которой учитываются как сильное смешивание уровней Ландау (LL), так и конечная ширина квантовой ямы. и адаптированы к экранированному кулоновскому взаимодействию. С помощью анализа главных компонент мы можем распознать фазовый переход сжимаемая-несжимаемая фаза в пространстве параметров, состоящем из магнитного поля и ширины квантовой ямы, за счет конкуренции между первыми двумя ведущими компонентами волновых функций основного состояния, что согласуется с низколежащей спектральной особенностью и предыдущими работами в системе нечетных электронов. Кроме того, наличие субдоминантной третьей компоненты свидетельствует о несжимаемом переходе, происходящем по мере роста силы LL-смешения в определенную область параметров, связанную с экспериментами с ZnO. Далее мы исследуем сильно смешанную LL-фазу в этой появляющейся области с холловской вязкостью, перекрытием волновой функции и спектрами запутанности. Результаты показывают, что его можно хорошо описать как состояние Пфаффа, симметричное частицам и дыркам, с двойными топологическими свойствами состояний Пфаффа и анти-Пфаффа.
3.Спектры запутанности в реальном пространстве спроецированных дробных квантовых состояний Холла с использованием методов Монте-Карло(arXiv)
Автор: Абхишек Ананд, Дж. Дж. Шриджит
Аннотация:Спектр запутанности в реальном пространстве (RSES) волновой функции квантового Холла (QH) дает естественный способ сделать вывод о природе ее краевых возбуждений. Вычисление РСЭС становится дорогим с увеличением числа частиц и включенных уровней Ландау (УЛ). RSES можно эффективно вычислить с помощью методов Монте-Карло (МК) для пробных состояний, которые можно записать в виде произведений детерминантов, таких как составные фермионы (CF) и партонные состояния. Эта вычислительная эффективность также относится к RSES нижнего уровня Ландау (LLL) проецируемых CF и партонных состояний; однако проекция LLL, которая будет использоваться здесь, требует приближений, которые обобщают проекцию Джайна Камиллы (JK). Эта работа представляет собой тщательное исследование того, как должно быть сделано это приближение. Мы идентифицируем приближение, наиболее близкое по духу к проекции JK, и проводим тесты приближений, участвующих в проекции, путем сравнения результатов MC с RSES, полученными с помощью дорогостоящих в вычислительном отношении, но точных методов. Мы представляем методы и используем их для расчета точного RSES точного проецируемого LLL бозонного джайнского состояния 2/3 в двураздельных системах размером до N=24 на сфере. Для нескольких самых низких секторов углового момента RSES мы представляем доказательства того, что результаты MC точно соответствуют точным спектрам. Мы также обсудим другие правдоподобные проекционные схемы. Мы также вычисляем точный RSES неспроецированного фермионного состояния Jain 2/5, полученный из точной диагонализации гамильтониана Тругмана-Кивельсона в двух нижних LL на сфере. Сравнивая с RSES неспроецированного состояния 2/5 из методов Монте-Карло, мы показываем, что последний практически точен.
