- Решение бесконечных игр в пространстве Бэра(arXiv)
Автор:Бенедикт Брюч, Вольфганг Томас
Аннотация: изучаются бесконечные игры (в форме игр Гейла-Стюарта), в которых игрой является последовательность натуральных чисел, выбираемая поочередно двумя игроками, причем условием выигрыша является подмножество бэровского пространства ωω. . Мы рассматриваем такие игры, определяемые естественным видом автоматов четности над алфавитом N, называемые N-MSO-автоматами, где переходы задаются монадическими формулами второго порядка над последовательной структурой натуральных чисел. Мы показываем, что классическая теорема Бюхи-Ландвебера (для игр с конечным числом состояний в канторовском пространстве 2ω) снова верна для настоящих игр: определяется игра, определяемая детерминированным N-MSO-автоматом четности, можно вычислить победителя и может быть построен N-MSO-преобразователь, реализующий выигрышную стратегию для победителя
2.Индуктивные пределы квазилокально бэровских пространств(arXiv)
Автор: Томас Э. Гилсдорф
Аннотация: мы изучаем квазилокально полные локально выпуклые пространства и обобщаем это понятие на квазилокально бэровские локально выпуклые пространства. Показано, что индуктивный предел строго переплетенных пространств регулярен, если он квазилокально бэров. Это расширяет теорему Цю о регулярности. Кроме того, если каждый шаг является строго паутинным и квазилокально бэровским, то индуктивный предел является квазилокально бэровским, если он регулярен. Приведены соответствующие примеры.
3. Асимметричное нормированное бэровское пространство(arXiv)
Автор:Мохаммед Башир
Аннотация: мы доказываем, что асимметричное нормированное пространство никогда не будет пространством Бэра, если топология, индуцированная асимметричной нормой, не эквивалентна топологии нормы. Точнее, мы показываем, что бибанахово асимметричное нормированное пространство является пространством Бэра тогда и только тогда, когда оно изоморфно ассоциированному с ним нормированному пространству.
