Давайте обратимся к этому с точки зрения непрофессионала: «Гипотеза — это предположение (скажем, идея), которое выдвигается в первую очередь ради аргумента, чтобы его можно было проверить, чтобы убедиться, что оно верно». Например: я могу сказать, что среднее количество смертей от ковида в Индии в день составляет 20 тысяч. Это среднее число является моим предположением (гипотезой), которое мы можем проверить на основе выборочных данных, которые у нас могут быть, а затем, наконец, сделать какой-то вывод.
Типичное определение.Проверка гипотез — это статистический метод, используемый для принятия статистических решений с использованием экспериментальных данных. Проверка гипотезы — это в основном предположение, которое мы делаем о параметре населения.
Да, это так просто. Единственное, что нам нужно знать, это некоторые связанные термины, и мы готовы приступить к проверке гипотезы!!
Ключевые термины и понятия:
- Нулевая гипотеза. Вся игра состоит только из "НУЛЕВОЙ ГИПОТЕЗЫ". Нулевая гипотеза — это то, что мы готовы предполагать верным, пока не доказано обратное. Мы никогда не можем утверждать, что нулевая гипотеза действительно доказана. Нулевая гипотеза обозначается; H0: µ1 = µ2, что показывает, что нет никакой разницы между двумя средними совокупностями.
Примечание. Либо мы отвергаем H0, либо не можем отвергнуть H0.
- Альтернативная гипотеза. Дополняет нулевую гипотезу. Это противоположность нулевой гипотезе, так как и альтернативная, и нулевая гипотезы вместе охватывают все возможные значения параметра совокупности. Обозначается H1 или Ha или HA.
Символическая форма альтернативной гипотезы должна использовать один из следующих символов: ≠, ‹, ›.
Эти два термина уже должны быть ясны. Если нет, давайте рассмотрим пример, и вам будет удобно формулировать H0 и H1.
Пример: стандартное отклонение показателей IQ миллионеров равно 15.
Теперь, чтобы проверить это, мы должны сделать определенные предположения, то есть мы должны сформулировать это в виде нулевой и альтернативной гипотезы.
Здесь мы можем сделать: H0 : σ = 15 и H1 : σ ≠ 15.
Единственный вывод из этого примера состоит в том, что формулируйте его таким образом, чтобы нулевая гипотеза (H0) всегда содержала (=), а альтернативная гипотеза содержала (‹,› или ≠)
- Если альтернативная гипотеза дает альтернативу в обоих направлениях (меньше и больше) значения параметра, указанного в нулевой гипотезе, это называется Двусторонний тест.
- Если альтернативная гипотеза дает альтернативу только в одном направлении (больше или меньше) значения параметра, указанного в нулевой гипотезе, это называется односторонним тестом.
Примечание:
›: также известный как правосторонний тест
‹: также известный как левосторонний тест
≠ : также известный как двусторонний тест
- Уровень значимости:уровень значимости (обозначается 𝞪) определяет, сколько доказательств нам требуется, чтобы отклонить H0 в пользу H1. Стандартный уровень значимости, который рассматривается почти для каждой проблемы, составляет 0,05 (5%).
- Критическая область. Критическая область — это область в пространстве выборки, в которой, если вычисленное значение лежит, мы отклоняем нулевую гипотезу. Иногда также называется «областью отклонения».
- Критические значения: это значения, разделяющие значения, которые поддерживают или отвергают нулевую гипотезу, и рассчитываются на основе альфа (уровня значимости).
Теперь, исходя из того, как мы сформулировали наш H1, возникают 3 случая критической области (очевидно, на основе критерия хвоста):
- Правосторонний тест: критическая область будет лежать с правой стороны, и критическое значение будет определено на основе тестовой статистики и уровня значимости, с которыми мы работаем.
2. Левый критерий: критическая область будет лежать слева, и критическое значение будет определено на основе тестовой статистики и уровня значимости, с которыми мы работаем.
3. Двухсторонний тест:критическая область будет лежать на обеих сторонах, т. е. она будет иметь нижнюю и верхнюю границы [L, U], а критические значения будут принято решение на основе тестовой статистики и уровня значимости, на котором мы работаем.
Теперь, я знаю, у вас должно быть много вопросов, таких как «Что такое тестовая статистика?» «Как мы найдем критическое значение?» «Когда отвергать или не принимать нулевую гипотезу» и многое другое. Итак, я расскажу о «тестовой статистике» в своем следующем блоге, так как в тестовой статистике много всего, и мы также обсудим P-значение, что снова поможет нам сделать выводы.
Прежде чем закончить, взгляните ниже на ошибки, с которыми мы обычно сталкиваемся при проверке гипотез:
a) Ошибка типа I: Ошибка типа I — это ошибка отклонения нулевой гипотезы, когда она верна.
b) Ошибка типа II. Ошибка типа II — это ошибка, связанная с невозможностью отвергнуть нулевую гипотезу, если она ложна.
В краткой заметке можно обобщить то, что указано ниже:
- Учитывая утверждение, определите нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу и выразите их обе в символической форме.
- Учитывая претензию и выборочные данные, рассчитайте значение тестовой статистики (обсудим)
- Учитывая уровень значимости, определите критическое значение (значения).
- Учитывая значение тестовой статистики, определите P-значение.
- Сформулируйте заключение проверки гипотезы простыми, нетехническими терминами.
Надеюсь, вы уловили суть гипотезы. Вскоре мы рассмотрим все его аспекты.
Удачного обучения!!!
