Чтобы понять концепцию Байеса, мы должны пройти через условную вероятность. Условная вероятность — это чудесная концепция реального приложения, которая работает в повседневной жизни.
«Статистика — это логика неопределенности».
Условная вероятность работает над обновлением пространства выборки, чтобы получить более точные результаты для устранения неопределенности.
Случайный эксперимент:
Это подбрасывание монеты (скажем)
Элементарные результаты:
Результаты подбрасывания монеты {H,T}элементарные результаты не могут быть далее разделены
Пример места:
Выборочное пространство — это совокупность всех возможных результатов случайных экспериментов.
Если подбрасываются две монеты или бросаются игральные кости
Эксперимент
результаты: (H,H),(H,T),(T,H),(T,T)
Теорема Байеса играет важную роль в байесовской статистике. Байесовская статистика — это раздел статистики, в основе которого лежит теорема Байеса.
Он включает в себя обновление предыдущего убеждения на основе новых данных.
В машинном обучении
Теорема Байеса применяется в задачах классификации, таких как классификация априорных, с предоставлением более подробной информации об априорных
При обработке изображений теорему Байеса можно использовать для обновления вероятности того, что изображение содержит определенный объект (например, собаку или кошку) с учетом новых данных (например, характеристик изображения).
Формула:
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
Предположим, что есть 2 события A и B, а S — универсальное множество.
В формуле Байеса, если требуется найти P (A | B), то P (A) является предшествующим, а P (B) — новыми данными. Следовательно, мы обновляем пространство выборки на основе новых данных.
Апостериорная вероятность = вероятность * предыдущая/доказательство
Задний = P (A | B)
Вероятность=P(B|A)
Приор=П(Б)
Из диаграммы мы понимаем, что после обновления выборочного пространства
Мы цинсодер только B
P(A|B)=отношение между P(A∩B) и P(B)
Полная древовидная диаграмма для объяснения условной вероятности
e.g.
предположим, что редкое заболевание поражает одного из каждых 1000 человек в популяции. Предположим, что есть хороший, но не идеальный тест на это заболевание: если у человека есть заболевание, тест также дает положительный результат в 99% случаев. С другой стороны. Тест также дает некоторые ложноположительные результаты. Около 2% неинфицированных пациентов также положительный результат теста. И у вас только что был положительный результат теста. Каковы ваши шансы заболеть этим заболеванием?
Теперь у нас есть два события
A: пациент с заболеванием
B: тест пациента положительный
Из данного:
P(A) — вероятность одного из каждых 1000 человек в популяции.
P(complement of A) — шансы не затронутых людей в популяции
P(B|A) — вероятность положительного результата теста при условии, что пациент инфицирован
P(B| дополнение A) — вероятность положительного результата теста при условии, что пациент не инфицирован
P(A|B) — вероятность заболевания при положительном тесте.
С древовидной диаграммой
P(A|B)= P(B|A)*P(A) ÷ (P(B))
[P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|дополнение A)*P(дополнение A)]
= .99*.001/(.99*.001+.02*.999)
вероятность инфицирования пациента при положительном тесте = 0,047
хотя тест дает точные результаты, но заболевание встречается редко, поэтому пациент получает слишком низкую инфекцию из-за низкого количества тестов.
Дополнительные материалы на PlainEnglish.io. Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей. Подпишитесь на нас в Twitter, LinkedIn, YouTube и Discord .
Заинтересованы в масштабировании запуска вашего программного обеспечения? Ознакомьтесь с разделом Схема.
