Поиск холма

Hill Climbing — это эвристический алгоритм оптимизации, который итеративно движется к решению жадным образом, выбирая ход, который локально максимизирует заданную целевую функцию. Это простая форма оптимизации локального поиска, которую можно использовать для решения задач оптимизации в различных областях, включая искусственный интеллект, исследование операций и математику.

Введение

Hill Climbing — это простой алгоритм оптимизации, который пытается найти глобальный оптимум заданной целевой функции, делая итеративные шаги в направлении лучших решений. Алгоритм начинается с начального решения, а затем неоднократно выбирает лучшее соседнее решение (тот, который улучшает целевую функцию), пока не будет достигнут дальнейший прогресс. Hill Climbing — это жадный алгоритм, поскольку он всегда выбирает решение, которое кажется лучшим в текущий момент, не учитывая долгосрочные последствия своего выбора. Иногда это может привести к застреванию в локальном оптимуме вместо поиска глобального оптимума.

Приложения

Некоторые из распространенных приложений включают в себя:

  1. Робототехника: Hill Climbing можно использовать для поиска наилучших управляющих входов для роботизированных систем для достижения желаемой цели.
  2. Машинное обучение: Hill Climbing можно использовать для оптимизации гиперпараметров модели машинного обучения.
  3. Исследование операций: восхождение на холм можно использовать для решения таких задач, как задача коммивояжера, где цель состоит в том, чтобы найти кратчайший путь, который проходит через множество городов и возвращается в начальный город.
  4. Игровой ИИ: Hill Climbing можно использовать для обучения игровых агентов ИИ, находя лучшие ходы в игре.
  5. Оптимизация функций: Hill Climbing можно использовать для нахождения глобального максимума или минимума математической функции.
  6. Комбинаторная оптимизация: Hill Climbing можно использовать для решения таких задач, как задача о рюкзаке, где цель состоит в том, чтобы найти наиболее ценные предметы для упаковки в рюкзак с учетом ограничения веса.

Вот некоторые из приложений Hill Climbing. Алгоритм может быть адаптирован и объединен с другими методами оптимизации для решения широкого круга оптимизационных задач в различных областях.

Табличный набор данных

Hill Climbing можно применить к табличному набору данных, рассматривая каждую строку как потенциальное решение, а целевую функцию как метрику, которая оценивает качество каждого решения. Вот как алгоритм работает с табличным набором данных:

  1. Инициализация: начните с начального решения, которым может быть случайно выбранная строка из набора данных или предварительно определенная начальная точка.
  2. Оценка: Оцените целевую функцию для текущего решения, чтобы определить его качество.
  3. Генерация соседей: Генерируйте набор соседних решений, внося небольшие изменения в текущее решение, например, переключая значения двух столбцов или добавляя небольшое количество случайного шума.
  4. Выбор: выберите соседнее решение, которое приводит к наибольшему улучшению целевой функции.
  5. Повтор: Повторяйте шаги 2–4 до тех пор, пока не будет найдено дальнейшее улучшение. На данный момент текущее решение считается лучшим решением, найденным до сих пор.
  6. Завершение: если соблюдается критерий остановки, такой как достижение максимального количества итераций или нахождение достаточно хорошего решения, алгоритм завершает работу и возвращает лучшее найденное решение.

Повторяя эти шаги, восхождение на холм может сходиться к локальному оптимуму целевой функции, который может быть или не быть глобальным оптимумом. Производительность алгоритма можно улучшить, используя такие методы, как случайный перезапуск или включение случайности в выбор следующего решения.

Как оценить DAG (направленный ациклический граф) с помощью поиска в гору

Этот алгоритм работает следующим образом:

  1. Инициализация: начните со случайной начальной структуры байесовской сети или заранее определенной структуры.
  2. Оценка: Оцените качество текущей структуры, используя функцию оценки, такую ​​как байесовский информационный критерий (BIC) или информационный критерий Акаике (AIC).
  3. Генерация соседей: Генерируйте набор соседних структур, внося небольшие изменения в текущую структуру, например добавляя или удаляя ребра между переменными.
  4. Выбор: выберите соседнюю структуру, которая дает наибольшее улучшение функции оценки.
  5. Повтор: Повторяйте шаги 2–4 до тех пор, пока не будет найдено дальнейшее улучшение. На данный момент текущая структура считается лучшей структурой, найденной до сих пор.
  6. Завершение: если соблюдается критерий остановки, такой как достижение максимального количества итераций или нахождение достаточно хорошей структуры, алгоритм завершает работу и возвращает наилучшую найденную структуру.

Используя Hill Climbing, оценщик HillClimbSearch может найти структуру для байесовской сети, которая оптимизирует выбранную функцию подсчета очков. Затем эту структуру можно использовать для таких задач, как вероятностный вывод, причинно-следственный вывод и выбор модели.