Ниже приведено простое объяснение. См. часть 2 для более подробных шагов по получению B0 и B1. Ссылка на часть 2 →Как получить B0 и B1 — ЧАСТЬ 2.
Другие связанные статьи:
В линейной регрессии мы пытаемся найти линию наилучшего соответствия, которая объясняет взаимосвязь между двумя переменными x и y. Линия наилучшего соответствия определяется уравнением:
y = B0 + B1*x
где B0 — точка пересечения с осью y, а B1 — наклон линии.
Чтобы получить B0 и B1, нам нужно минимизировать сумму квадратов ошибок между фактическими значениями y и предсказанными значениями y для заданного набора значений x. Сумма квадратов ошибок определяется как:
SSE = Σ(y — ŷ)²
где y — фактическое значение y, ŷ — прогнозируемое значение y, а Σ — сумма по всем точкам данных.
В линейной регрессии наша основная цель — минимизировать SSE. Итак, мы берем производную SSE по B0 и B1 и приравниваем их к 0.
Вывод B0:
Чтобы найти значение B0, которое минимизирует SSE, мы берем частную производную SSE по B0 и приравниваем ее к 0:
Вывод B1:
Чтобы найти значение B1, которое минимизирует SSE, мы берем частную производную SSE по B1 и устанавливаем ее равной 0:
Итак, B1 — это наклон линии наилучшего соответствия, который говорит нам, насколько у изменяется при заданном изменении х. B0 — это точка пересечения с линией наилучшего соответствия по оси y, которая сообщает нам значение y, когда x равно нулю.
Таким образом, мы используем линейную регрессию, чтобы найти линию наилучшего соответствия, которая объясняет взаимосвязь между двумя переменными x и y. Мы получаем B0 и B1 путем минимизации суммы квадратов ошибок между фактическими значениями y и предсказанными значениями y, и мы используем B0 и B1 для определения наклона и точки пересечения с осью y линии наилучшего соответствия.
См. часть 2 для более подробных шагов по получению B0 и B1. Ссылка на часть 2 — ›Как получить B0 и B1 — ЧАСТЬ 2
Другие связанные статьи:
