- LAMA-Net: неконтролируемая адаптация домена с помощью скрытого выравнивания и многообразного обучения для прогнозирования RUL (arXiv)
Автор: Ману Джозеф, Варчита Лалвани.
Резюме: Прогностика и управление здоровьем (PHM) — это новая область, которая привлекла большое внимание обрабатывающей промышленности из-за преимуществ и эффективности, которые она приносит. Прогнозирование оставшегося срока полезного использования (RUL) лежит в основе любой системы PHM. Самые последние исследования, основанные на данных, требуют значительных объемов помеченных обучающих данных, прежде чем производительную модель можно будет обучить в рамках контролируемой парадигмы обучения. Именно здесь вступают в действие методы трансферного обучения (TL) и адаптации домена (DA), которые позволяют нам обобщить контролируемую модель на другие домены с другим распределением данных без помеченных данных. В этой статье мы предлагаем \textit{LAMA-Net}, модель на основе кодера-декодера (преобразователь) с индуцированным узким местом, скрытым выравниванием с использованием максимального среднего расхождения (MMD) и многообразным обучением для решения проблемы неконтролируемой однородной области. Адаптация для предсказания RUL. \textit{LAMA-Net} проверяется НАСА с использованием набора данных C-MAPSS Turbofan Engine и сравнивается с другими современными методами для DA. Результаты показывают, что предложенный метод предлагает многообещающий подход для выполнения адаптации домена при прогнозировании RUL. Код будет доступен после того, как статья выйдет из рецензирования.
2. Радиальная базисная аппроксимация тензорных полей на многообразиях: от операторной оценки к обучению многообразия (arXiv)
Автор: Джон Харлим, Шисяо Уиллинг Цзян, Джон Уилсон Пиплс.
Аннотация: В этой статье мы изучаем аппроксимацию радиальной базисной функции (РБФ) для дифференциальных операторов на гладких тензорных полях, заданных на замкнутых римановых подмногообразиях евклидова пространства, идентифицируемых по случайно выбранным данным облака точек. Теоретически устанавливается спектральная сходимость для классической поточечной RBF дискретной несимметричной аппроксимации лапласианов. Численно мы обнаружили, что эта формулировка дает очень точную оценку ведущих спектров с достаточно большими данными. Когда многообразия неизвестны, оценка погрешности оценки поточечного оператора зависит от точности аппроксимации локальных касательных пространств. Чтобы повысить точность этой аппроксимации, мы разрабатываем метод локального SVD второго порядка для оценки локальных касательных пространств на многообразии. Для надежного обучения многообразию мы вводим симметричную дискретную RBF-аппроксимацию лапласианов, индуцированную слабой формулировкой на подходящих гильбертовых пространствах. В отличие от несимметричного приближения, эта формулировка гарантирует неотрицательные действительные спектры и ортогональность собственных векторов. Теоретически мы устанавливаем сходимость собственных пар как оператора Лапласа-Бельтрами, так и лапласиана Бохнера в пределе больших данных со скоростями сходимости. Численно мы приводим вспомогательные примеры для аппроксимации оператора Лапласа-Бельтрами и различных векторных лапласианов, включая лапласианы Бохнера, Ходжа и Лихнеровича.
