- Развернутая регрессия с максимальной ковариацией: новый многообразный подход к обучению на основе ковариаций для данных облака точек (arXiv)
Автор: Qian Wang, Kamran Paynabar.
Аннотация: Данные облака точек широко используются в производственных приложениях для контроля, моделирования, мониторинга и оптимизации процессов. Современные методы тензорной регрессии эффективно использовались для анализа данных структурированного облака точек, где измерения на однородной сетке могут быть преобразованы в тензор. Однако эти методы не способны обрабатывать неструктурированные данные облаков точек, которые часто имеют форму коллекторов. В этой статье мы предлагаем нелинейный подход к уменьшению размерности под названием «Максимальная ковариационная разворачивающаяся регрессия», который способен изучать низкоразмерное (LD) многообразие облаков точек с наибольшей корреляцией с объяснительными ковариатами. Этот коллектор LD затем используется для регрессионного моделирования и оптимизации процесса на основе переменных процесса. Производительность предлагаемого метода впоследствии оценивается и сравнивается с эталонными методами посредством моделирования и тематического исследования производства стальных скоб.
2. Многообразное обучение с помощью смешанных моделей VAE для обратных задач (arXiv)
Автор: Джованни С. Альберти, Йоханнес Хертрих, Маттео Сантачесария, Сильвия Шутто.
Аннотация: Представление многообразия данных очень высокой размерности с помощью генеративных моделей на практике показало свою вычислительную эффективность. Однако для этого требуется, чтобы многообразие данных допускало глобальную параметризацию. Для представления многообразий произвольной топологии мы предлагаем изучить смешанную модель вариационных автоэнкодеров. Здесь каждая пара кодер-декодер представляет одну диаграмму многообразия. Мы предлагаем функцию потерь для оценки максимального правдоподобия весов модели и выбираем архитектуру, которая дает нам аналитическое выражение графиков и их обратных значений. Как только многообразие изучено, мы используем его для решения обратных задач, минимизируя член точности данных, ограниченный изученным многообразием. Для решения возникающей проблемы минимизации мы предлагаем алгоритм риманова градиентного спуска на изученном многообразии. Мы демонстрируем эффективность нашего метода на примерах низкоразмерных игрушек, а также для удаления размытия и электроимпедансной томографии на определенных многообразиях изображений.
