Введение в реляционную алгебру
Реляционная алгебра — это формальная система, обеспечивающая теоретическую основу для манипулирования данными в реляционных базах данных. Эта алгебраическая структура необходима для понимания того, как системы управления базами данных (СУБД) обрабатывают запросы и манипулируют данными, хранящимися в таблицах. Операции реляционной алгебры служат строительными блоками для языка структурированных запросов (SQL), наиболее широко используемого языка для запросов и управления реляционными базами данных. В этой статье мы рассмотрим различные операции реляционной алгебры, включая выбор, проект, объединение, разность множеств, декартово произведение, операции переименования и объединения. Понимание этих операций поможет вам лучше понять запросы к базе данных и то, как они работают.
Важность реляционной алгебры в системах управления базами данных
Реляционная алгебра имеет жизненно важное значение в системах управления базами данных, поскольку она описывает операции, которые можно выполнять с данными, хранящимися в реляционных базах данных. Эти операции позволяют пользователям эффективно запрашивать, обновлять и изменять данные, сохраняя целостность и согласованность данных. Предлагая стандартизированный набор операций, реляционная алгебра гарантирует, что системы баз данных останутся совместимыми и взаимодействующими, способствуя бесперебойной связи и обмену данными между различными приложениями и платформами.
Операции реляционной алгебры
1. Выберите (σ)
Операция select фильтрует кортежи (строки) в отношении на основе заданного условия, возвращая новое отношение, содержащее только кортежи, удовлетворяющие этому условию.
Например, предположим, что у нас есть отношение под названием «Студенты» со следующими атрибутами: ID, Имя, Возраст и Course_ID. .
Студенты:
Если мы хотим получить всех студентов, которым исполнилось 18 лет, мы можем использовать операцию выбора следующим образом:
σ(Возраст = 18)(Студенты)
Результат:
2. Проект (π)
Операция проекта извлекает определенные атрибуты (столбцы) из отношения, эффективно создавая новое отношение только с указанными атрибутами.
Используя отношение «Студенты» из нашего предыдущего примера, если мы хотим получить только атрибуты «Имя» и «Курс», мы можем использовать операцию проекта следующим образом:
π(Имя, Course_ID)(Студенты)
Результат:
3. Союз (⋃)
Операция объединения объединяет два отношения с одинаковым набором атрибутов в одно отношение. Эта операция удаляет повторяющиеся кортежи из результирующего отношения.
Например, предположим, что у нас есть два отношения, "Студенты_A" и "Студенты_B", оба с теми же атрибутами, что и наше отношение "Студенты". .
Учащиеся_A ОТНОШЕНИЕ:
Студенты_B ОТНОШЕНИЕ:
Если мы хотим создать новое отношение, содержащее всех студентов из обоих отношений, мы можем использовать операцию объединения:
Студенты_A ⋃ Студенты_B
Результат:
4. Установить разницу (-)
Операция установки разности возвращает кортежи, которые существуют в первом отношении, но не существуют во втором отношении. Оба отношения должны иметь одинаковый набор атрибутов.
Используя наши отношения 'Students_A' и 'Students_B', если мы хотим найти учащихся, которые находятся в 'Students_A', но не в 'Students_B', мы можем использовать операцию установки разности:
Студенты_A — Студенты_B
5. Декартово произведение (×)
Декартова операция произведения объединяет два отношения, формируя все возможные пары кортежей из отношений. Результирующее отношение будет иметь атрибуты обоих входных отношений.
Например, предположим, что у нас есть отношение «Courses» с атрибутами: Course_ID и Course_Name.
Связь курсов:
Если мы хотим найти все возможные комбинации студентов и курсов, мы можем использовать операцию декартова произведения:
Студенты × Курсы
Результат:
6. Переименовать (ρ)
Операция переименования позволяет изменить имя отношения или его атрибуты. Эта операция особенно полезна при обработке временных результатов или работе с производными отношениями.
Например, чтобы изменить атрибут «Course_Name» на «Основной» в отношении «Студенты», можно использовать операцию переименования:
ρ(Название_курса/Специализация)(Студенты)
Результат:
7. Присоединяйтесь к операциям
Операции соединения объединяют два отношения на основе заданного условия. Существуют различные типы операций соединения, в том числе эквивалентное соединение, естественное соединение, левое внешнее соединение, правое внешнее соединение и полное внешнее соединение. Примеры таблиц» и «Courses», представленные ранее.
- Равное соединение:
Эквивалентное соединение объединяет два отношения на основе заданного условия с одинаковыми значениями общих атрибутов. По сути, это декартово произведение, за которым следует операция выбора.
Пример:
Студенты ⨝ (Course_ID = Course_ID) Курсы
Результат:
- Естественное присоединение:
Естественное соединение объединяет два отношения на основе всех общих атрибутов. Он автоматически сопоставляет кортежи на основе одинаковых значений общих атрибутов и удаляет повторяющиеся атрибуты из результирующего отношения.
Пример:
Студенты ⋈ Курсы
Результат:
Спасибо за чтение!
