- Оценка параметров для многочастичных моделей на основе совокупных наблюдений: последовательный сэмплер Монте-Карло на основе расстояния Вассерштейна (arXiv)
Автор: Чэнь Ченг, Линьцзе Вэнь, Цзинлай Ли.
Аннотация: В данной работе изучаются системы, состоящие из группы движущихся частиц. В таких системах часто некоторые важные параметры неизвестны и должны оцениваться по наблюдаемым данным. Такие проблемы оценки параметров часто можно решить с помощью байесовской схемы вывода. Однако во многих практических задачах доступны только данные на агрегированном уровне, и в результате функция правдоподобия недоступна, что создает проблемы для байесовских методов. В частности, мы рассматриваем ситуацию, когда наблюдаются распределения частиц. Мы предлагаем использовать последовательный сэмплер Монте-Карло на основе расстояния Вассерштейна для решения проблемы: расстояние Вассерштейна используется для измерения сходства между наблюдаемым и смоделированным распределениями частиц, а последовательные сэмплеры Монте-Карло используются для обработки последовательно доступных наблюдений. Приведены два реальных примера для демонстрации эффективности предложенного метода.
2. Оптимальный транспорт и расстояния Вассерштейна для причинно-следственных моделей (arXiv)
Автор: Стефан Экштейн, Патрик Черидито.
Аннотация: В этой статье мы представляем вариант оптимального транспорта, адаптированный к причинно-следственной структуре, заданной базовым ориентированным графом. Различные структуры графов приводят к различным спецификациям оптимальной транспортной задачи. Например, полносвязный граф дает стандартный оптимальный транспорт, линейная структура графа соответствует адаптированному оптимальному транспорту, а пустой граф приводит к понятию оптимального транспорта, связанного с CO-OT, расстояниями Громова-Вассерштейна и факторизованным OT. Мы получаем различные характеристики каузальных транспортных планов и вводим расстояния Вассерштейна между каузальными моделями, учитывающими базовую структуру графа. Мы показываем, что средние эффекты лечения непрерывны по отношению к причинным расстояниям Вассерштейна, а небольшие возмущения структурных причинно-следственных моделей приводят к небольшим отклонениям причинного расстояния Вассерштейна. Мы также вводим интерполяцию между каузальными моделями, основанную на каузальном расстоянии Вассерштейна, и сравниваем ее со стандартной интерполяцией Вассерштейна.
