Проверка гипотез является основным инструментом статистического анализа и помогает исследователям и аналитикам принимать объективные решения на основе данных. Он обеспечивает структурированный подход к получению выводов о популяциях на основе ограниченной выборочной информации.
Чтобы принять решение на основе данных, очень полезно сделать некоторые предположения о населении. Такое предположение, которое может быть или не быть верным, известно как «гипотеза». Проще говоря, мы можем сказать, что проверка гипотез полезна для принятия или непринятия предположений.
Нулевая гипотеза (H0) и альтернативная гипотеза (Ha) являются ключевыми компонентами проверки гипотез. Вот краткое объяснение каждого:
- Нулевая гипотеза (H0).Нулевая гипотеза представляет собой предположение по умолчанию. Предполагается, что в изучаемой популяции нет существенных различий, эффектов или взаимосвязей. Другими словами, любые наблюдаемые различия или эффекты в выборочных данных обусловлены случайностью или случайной изменчивостью. Таким образом, мы можем сказать, что нулевая гипотеза рассматривает все как равные и подобные. Нулевая гипотеза обычно обозначается как «H0».
- Альтернативная гипотеза (Ha/H1): альтернативная гипотеза предлагает другое или противоположное утверждение нулевой гипотезе. Это предполагает наличие значительной разницы, эффекта или взаимосвязи в изучаемой популяции. Альтернативная гипотеза — это то, для чего исследователь или аналитик пытается собрать доказательства. Он может принимать различные формы в зависимости от характера исследования, например, констатация того, что среднее значение больше или меньше определенного значения, что две группы существенно различаются или что существует корреляция. Альтернативная гипотеза обозначается как «Ha» или «H1».
При проверке гипотез цель состоит в том, чтобы оценить доказательства в выборке данных и определить, обеспечивают ли они достаточную поддержку, чтобы отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы. Выбор между нулевой и альтернативной гипотезами зависит от исследовательского вопроса и гипотезы, которую исследователь хочет проверить.
Процесс проверки гипотез:
а. Соберите данные
б. Определите уровень значимости:
Чтобы определить уровень значимости, мы должны выполнить определенные тесты:
- t-тест
- критерий хи-квадрат
- Дисперсионный анализ
- z-тест
В общем случае мы принимаем уровень значимости = 0,05. Это означает, что если мы возьмем 100 точек данных случайным образом, то в 5% случаев нулевая гипотеза будет верной или наше предположение будет верным.
На основе этих тестов мы найдем уровень значимости, а по уровню значимости мы можем найти силу нулевой гипотезы или с какой уверенностью мы можем принять или не принять нулевую гипотезу.
So,
если p-значение ‹ α → Не принимать HO
если p-значение ≥ α → принять HO
Здесь,
α = уровень значимости
в. Принять/не принять нулевую гипотезу:
Если нулевая гипотеза (Ho) не принимается, мы выбираем альтернативную гипотезу (Ha).
Ошибки типа — I и типа — II:
Когда мы проверяем нулевую гипотезу (Ho) против альтернативной гипотезы (Ha), будет четыре возможности:
а. Хо принимается → когда Хо верно [правильно]
б. Ho отклонено → когда Ho верно [ошибка типа I]
в. Ho принято → когда Ho ложно [ошибка типа II]
д. Хо отклонено → когда Хо ложно [правильно]
Итак, мы можем сказать, что
α = вероятность ошибки типа I или вероятность отклонения Ho/Ho как истинного)
β = вероятность ошибки типа II или вероятность (примите, что Ho/Ha верно)
Что следует помнить:
- α и β не могут быть равны нулю одновременно, когда выводы основаны на выборках.
- Однако α и β могут быть нулевыми, когда выполняется полный (совокупный) подсчет.
- Если говорят, что один из них равен нулю, другой становится равным 1. Это означает, что если α = 0, то β = 1 или, α = 1, то β = 0.
- Приведенный выше пункт не означает, что α + β = 1.
- α и β должны быть низкими.
- Обычно α = 0,01 или 0,05, и для этого мы берем большой размер выборки, чтобы он также был низким.
Вывод:
В заключение статья предлагает всесторонний обзор проверки гипотез, охватывающий значение предположений, ключевую роль нулевых и альтернативных гипотез, пошаговый процесс проверки гипотез и рассмотрение типов I и II. ошибки. Он дает ценную информацию о том, как проверка гипотез позволяет исследователям и аналитикам принимать обоснованные решения на основе ограниченной выборочной информации, способствуя созданию основы статистического анализа.
