Введение

Глубокое обучение быстро стало неотъемлемой частью современных приложений ИИ, таких как компьютерное зрение, обработка естественного языка и распознавание речи. Успех глубокого обучения объясняется его способностью автоматически изучать сложные шаблоны из больших объемов данных без явного программирования. Оптимизация на основе градиента, основанная на обратном распространении, является основным методом, используемым для обучения глубоких нейронных сетей (ГНС).

Понимание проблемы исчезающего градиента

Одним из основных препятствий в обучении DNN является проблема исчезающего градиента, которая возникает, когда градиенты функции потерь по отношению к весам ранних слоев становятся исчезающе малыми. В результате ранние слои получают мало обновленной информации о весе или вообще не получают ее во время обратного распространения, что приводит к медленной сходимости или даже стагнации. Проблема исчезающего градиента в основном связана с выбором функций активации и методов оптимизации в DNN.

Роль функций активации и обратного распространения

Функции активации, такие как сигмоид и гиперболический тангенс, отвечают за введение нелинейности в модель DNN. Однако эти функции страдают от проблемы насыщения, когда градиенты становятся близкими к нулю для больших или малых входных данных, что усугубляет проблему исчезающего градиента. Обратное распространение, которое вычисляет градиенты функции потерь по отношению к весам по цепному правилу, усугубляет проблему, умножая эти небольшие градиенты.

Как распознать исчезающую проблему градиента

  1. Рассчитайте потери, используя Keras, и если они постоянны в течение эпох, это означает проблему исчезающего градиента.
  2. Нарисуйте графики между весами и эпохами, и если они постоянны, это означает, что вес не изменился и, следовательно, исчезает проблема градиента.

#importing libraries

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import tensorflow as tf
import keras
from sklearn.datasets import make_moons #classification datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from keras.layers import Dense
from keras.models import Sequential

X,y = make_moons(n_samples=250, noise=0.05, random_state=42)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1], c=y, s=100)
plt.show()

model = Sequential()

#constructing a complex neural network with two inputs an nine layers with 10 nodes

model.add(Dense(10,activation='sigmoid',input_dim=2))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10,activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))

model.compile(loss='binary_crossentropy',optimizer='adam',metrics=['accuracy'])

model.get_weights()[0]

old_weights = model.get_weights()[0]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.20, random_state=42)

model.fit(X_train, y_train, epochs = 100)

new_weights = model.get_weights()[0]

#Similarly we can check the changes in weights using relu function

Математическая интуиция, стоящая за проблемой исчезающего градиента

Проблема исчезающего градиента возникает из-за произведения матриц Якоби функций активации и весов слоев DNN. Каждый слой вносит в произведение матрицу Якоби, и произведение быстро становится маленьким по мере увеличения количества слоев. Проблема становится более серьезной, когда матрицы Якоби имеют малые собственные значения, что происходит, когда функции активации близки к насыщению или веса плохо инициализированы.

Снижение сложности

Проблема исчезающих градиентов может быть смягчена за счет уменьшения сложности модели DNN. Снижение сложности может быть достигнуто за счет уменьшения количества слоев или количества нейронов в каждом слое. Хотя это может в некоторой степени смягчить проблему исчезающего градиента, это также приведет к снижению емкости и производительности модели.
Влияние сетевой архитектуры
Чтобы сохранить пропускную способность модели при смягчении проблемы исчезающего градиента, исследователи изучили различные сетевые архитектуры, такие как пропущенные соединения, сверточные нейронные сети (CNN) и рекуррентные нейронные сети (RNN). Эти архитектуры предназначены для улучшения потока градиента и распространения информации между слоями, тем самым уменьшая проблему исчезающего градиента.
Компромисс между сложностью модели и проблемой исчезающего градиента
Существует компромисс между сложностью модели и проблема исчезающего градиента. Хотя более сложная модель может привести к повышению производительности, она также более подвержена проблеме исчезающего градиента из-за увеличения глубины и нелинейности. Поиск баланса между сложностью модели и градиентным потоком имеет решающее значение для построения успешных моделей DNN.

Использование функции активации ReLU

Rectified Linear Unit (ReLU) — это популярная функция активации, которая завоевала популярность благодаря своей простоте и эффективности в DNN. ReLU имеет функцию активации без насыщения, которая обеспечивает свободное перемещение градиентов по сети.
Преимущества ReLU
ReLU решает проблему исчезающего градиента, предотвращая насыщение градиента. Было показано, что ReLU значительно улучшает скорость сходимости и точность DNN. Кроме того, ReLU имеет вычислительные преимущества по сравнению с другими функциями активации, что делает ее популярным выбором на практике.
Примеры и эмпирические доказательства эффективности ReLU
ReLU широко используется в современных моделях DNN, такие как ResNet, Inception и VGG. Эмпирические данные показывают, что ReLU обеспечивает лучшую производительность, чем другие функции активации, такие как сигмовидная и гиперболическая тангенс.

Пакетная нормализация

Пакетная нормализация — еще один метод, который показал большой успех в смягчении проблемы исчезающего градиента и улучшении обучения DNN.
Определение и роль пакетной нормализации
Пакетная нормализация включает нормализацию входных данных для каждого слоя, чтобы иметь нулевое среднее значение. и единичная дисперсия. Это улучшает градиентный поток и обеспечивает более быструю сходимость алгоритма оптимизации. Кроме того, пакетная нормализация действует как метод регуляризации, позволяя модели лучше обобщать.
Преимущества пакетной нормализации
Исследования показали, что пакетная нормализация приводит к более быстрой сходимости и улучшенному обобщению моделей DNN. Пакетная нормализация также устойчива к изменениям гиперпараметров и повышает стабильность процесса обучения.
Правильная инициализация весов
Инициализация весов играет решающую роль в обучении DNN, даже до того, как алгоритм оптимизации оптимизирует веса.
Влияние инициализации весов
Плохая инициализация весов может привести к взрыву или исчезновению градиента, что сделает изучение сети трудным или невозможным. Хорошо подобранные методы инициализации весов могут смягчить исчезающий градиент и обеспечить более быструю сходимость без ущерба для емкости модели.
Методы инициализации весов
Исследователи предложили различные методы инициализации весов, такие как инициализация Ксавьера и Не, для различных видов активации. функции. Эти методы предназначены для обеспечения правильного масштабирования градиентов во время обратного распространения, тем самым способствуя лучшему градиентному потоку.

Остаточные сети (ResNets)

Остаточные сети, обычно называемые ResNet, представляют собой популярный тип нейронных сетей, которые показали замечательную производительность в глубоком обучении.
Введение и архитектура ResNets
один слой добавляется к входным данным другого слоя, что способствует лучшему потоку градиента и позволяет избежать проблемы исчезающего градиента. Пропускные соединения также позволяют сети изучать функции невязки (или остаточной ошибки), упрощая обучение более глубоких моделей.
Преимущества ResNets
ResNets использовались для достижения современной производительности в различных области, такие как распознавание изображений, обнаружение объектов и обработка естественного языка. Пропуски соединений в ResNets показали, что они эффективно решают проблему исчезающего градиента и облегчают обучение.

Заключение

Проблема исчезающего градиента является серьезной проблемой при обучении глубоких нейронных сетей. Однако различные методы и подходы могут смягчить эту проблему и обеспечить более быструю конвергенцию и лучшую производительность. В этом блоге мы рассмотрели роль функций активации, пакетной нормализации, инициализации веса и ResNets в смягчении проблемы исчезающего градиента. Экспериментируя с этими методами, мы можем улучшить обучение и производительность глубоких нейронных сетей и продвинуть область ИИ.

Часто задаваемые вопросы: проблема исчезающего градиента в глубоком обучении

Q1: Что такое проблема исчезающего градиента в глубоком обучении?

A1: Проблема исчезающего градиента относится к проблеме уменьшения градиента во время обучения глубоких нейронных сетей. Это происходит, когда градиенты, распространяющиеся обратно через слои, становятся очень маленькими, что затрудняет эффективное обновление весов сетью.

Q2: Почему возникает проблема исчезающего градиента?

A2: Проблема исчезающего градиента возникает из-за цепного правила обратного распространения и выбора функций активации. Когда градиенты многократно умножаются во время обратного распространения, они могут экспоненциально уменьшаться или исчезать по мере распространения через слои. Функции активации, такие как сигмовидная функция, склонны к этой проблеме, потому что их градиенты могут приближаться к нулю для больших или малых входных данных.

Q3: Каковы последствия проблемы исчезающего градиента?

A3: Проблема исчезающего градиента может помешать обучению глубоких нейронных сетей. Это замедляет процесс обучения, приводит к плохой сходимости и не позволяет сети эффективно фиксировать сложные закономерности в данных. Сеть может с трудом обновлять ранние слои, что ограничивает ее способность изучать осмысленные представления.

Q4: Как можно решить проблему исчезающего градиента, уменьшив сложность?

A4: Снижение сложности включает в себя настройку архитектуры нейронной сети. Такие методы, как уменьшение глубины или ширины сети, могут решить проблему исчезающего градиента. Благодаря упрощению структуры сети градиенты имеют более короткий путь для распространения, что снижает вероятность исчезновения градиентов.

Q5: Как функция активации ReLU помогает решить проблему исчезающего градиента?

A5: Функция активации выпрямленной линейной единицы (ReLU) помогает преодолеть проблему исчезающего градиента, избегая насыщения градиента. ReLU заменяет отрицательные значения нулем, гарантируя, что градиенты, текущие назад, остаются ненулевыми и не исчезают. Это способствует лучшему градиентному потоку и обеспечивает эффективное обучение в глубоких нейронных сетях.

Q6: Что такое пакетная нормализация и как она решает проблему исчезающего градиента?

A6: Пакетная нормализация — это метод, который нормализует входные данные для каждого слоя в мини-пакете. Нормализация входных данных уменьшает внутренний ковариатный сдвиг и помогает поддерживать стабильный поток градиента. Пакетная нормализация облегчает проблему исчезающего градиента, гарантируя, что градиенты не исчезнут или не взорвутся во время обучения.

Q7: Как правильная инициализация веса помогает смягчить проблему исчезающего градиента?

A7: Правильная инициализация веса играет решающую роль в смягчении проблемы исчезающего градиента. Тщательная инициализация весов, например, с использованием инициализации Xavier или He, гарантирует, что градиенты не исчезнут и не взорвутся по мере их распространения по слоям. Это способствует лучшему градиентному потоку и более стабильной тренировке.

Вопрос 8. Как остаточные сети (ResNet) решают проблему исчезающего градиента?

A8: Остаточные сети (ResNets) решают проблему исчезающего градиента, используя пропущенные соединения. Эти соединения позволяют градиентам обходить некоторые слои и напрямую течь к более глубоким слоям, обеспечивая более плавное распространение градиента. ResNets позволяют обучать очень глубокие сети, одновременно смягчая проблему исчезающего градиента.