- Оценка псевдоминимального фи-расхождения для полиномиальной логистической регрессии со сложным планом выборки (arXiv)
Автор: Елена Кастилья, Нириан Мартин, Леандро Пардо.
Аннотация: В этой статье разрабатывается теоретическая основа, необходимая для изучения модели полиномиальной логистической регрессии для сложного плана выборки с псевдоминимальными оценками фи-дивергенции. На численном примере и имитационном исследовании предлагаются новые оценки параметра модели логистической регрессии с сверхдисперсными полиномиальными распределениями для переменных отклика, псевдоминимальные оценки дивергенции Кресси-Рида, а также новые оценки коэффициента внутрикластерной корреляции. Результаты показывают, что метод Биндера для коэффициента внутрикластерной корреляции демонстрирует превосходную производительность, когда используется псевдоминимальная оценка расхождения Кресси-Рида с лямбда = 2/3.
2. К лучшему пониманию двойственного представления фи-расхождений (arXiv)
Автор: Диа Аль Мохамад
Аннотация: Целью этой статьи является изучение различных процедур оценивания, основанных на φ-дивергенциях. Двойственное представление φ-дивергенций, основанное на двойственности Фенхеля-Лежандра, является основным интересом данного исследования. Он обеспечивает способ оценки расхождений φ с помощью простого плагина эмпирического распределения без какой-либо техники сглаживания. Полученные оценки тщательно изучаются теоретически и с помощью моделирования, показывающего, что так называемая оценка минимального φ-дивергенции (MDφDE), как правило, ненадежна и ведет себя аналогично оценке максимального правдоподобия. Мы приводим некоторые аргументы в поддержку свойства ненадежности и даем представление о том, как изменить классический подход. Представлен альтернативный класс робастных оценок φ-дивергенций, основанных на двойственном представлении. Мы изучаем свойства согласованности и устойчивости с точки зрения функции влияния новых оценок. Во второй части мы используем подход Басу-Линдсея для аппроксимации φ-дивергенций и даем сравнение между этими подходами. Так называемая двойная φ-дивергенция также обсуждается и сравнивается с нашей новой оценкой. Полное имитационное исследование всех этих подходов дано для того, чтобы сравнить эффективность и надежность всех упомянутых оценок с так называемой дивергенцией степени минимальной плотности, показав обнадеживающие результаты в пользу нашего нового класса минимальных двойных φ-дивергенций.
