- Уточнение амортизированных апостериорных приближений с использованием сводной статистики на основе градиента (arXiv)
Автор: Рафаэль Ороско, Али Сиахкуи, Матиас Лубутен, Феликс Дж. Херрманн.
Аннотация: Мы представляем итеративную структуру для улучшения амортизированных аппроксимаций апостериорных распределений в контексте байесовских обратных задач, которая основана на методах градиентного спуска с развернутой петлей и теоретически основана на максимально информативной сводной статистике. Амортизированный вариационный вывод ограничен выразительной силой выбранного вариационного распределения и доступностью обучающих данных в виде совместных данных и выборок параметров, что часто приводит к ошибкам аппроксимации, таким как разрыв амортизации. Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем итеративную структуру, которая уточняет текущую амортизированную апостериорную аппроксимацию на каждом шаге. Наш подход включает чередование двух шагов: (1) построение обучающего набора данных, состоящего из пар остатков суммированных данных и параметров, где остаток суммарных данных генерируется с использованием сводной статистики на основе градиента, и (2) обучение условной генеративной модели — нормализующий поток в наших примерах — на этом наборе данных для получения вероятностного обновления неизвестного параметра. Эта процедура приводит к итеративному уточнению амортизированных апостериорных приближений без необходимости в дополнительных обучающих данных. Мы проверяем наш метод в контролируемых условиях, применяя его к стилизованной задаче, и наблюдаем улучшение апостериорных приближений с каждой итерацией. Кроме того, мы демонстрируем возможности нашего метода в решении задач реалистичного размера, применяя его к транскраниальному ультразвуку, многомерной нелинейной обратной задаче, регулируемой волновой физикой, и наблюдаем улучшенное апостериорное качество за счет лучшей реконструкции изображения с апостериорным средним.
2. Конфиденциальность сводной статистики при обмене данными (arXiv)
Автор: Зинан Линь, Шуайци Ван, Вьяс Секар, Джулия Фанти.
Аннотация: Обмен данными между различными сторонами становится все более распространенным явлением в промышленности и научных кругах. Важный класс проблем конфиденциальности, возникающих в сценариях обмена данными, касается основного распределения данных. Например, общий объем трафика данных сетевой компании может раскрыть масштаб ее бизнеса, что может считаться коммерческой тайной. К сожалению, существующие системы обеспечения конфиденциальности (например, дифференцированная конфиденциальность, анонимизация) не решают должным образом такие проблемы. В этой статье мы предлагаем конфиденциальность сводной статистики, основу для анализа и защиты этих проблем конфиденциальности сводной статистики. Мы предлагаем класс механизмов квантования, которые можно адаптировать к различным распределениям данных и статистическим секретам, и анализируем их компромиссы между искажением конфиденциальности в соответствии с нашей структурой. Мы доказываем соответствующие нижние границы компромисса конфиденциальности и полезности, которые совпадают с компромиссами механизма квантования при определенных режимах, с точностью до небольших постоянных коэффициентов. Наконец, мы демонстрируем, что предлагаемые механизмы квантования обеспечивают лучший компромисс между искажением конфиденциальности, чем альтернативные механизмы конфиденциальности в реальных наборах данных.
