Эту статью можно рассматривать как легкое введение для новичков или быстрое освежение знаний для опытных.
Выводная статистика с наличием выборочных данных, делающих выводы на основе данных о населении. Центральная предельная теория, также известная как CLT, — это процесс, который помогает нам подтвердить это предположение. Ниже приведены свойства CLT:
- Выборочное среднее (μ¯X) = Среднее значение генеральной совокупности (μ), поскольку мы не вычисляем или не можем рассчитать среднее значение генеральной совокупности
- Стандартное отклонение выборочного распределения(Стандартная ошибка) = σ√n Выборочное распределение — это совсем другая тема. Предположим, что среднее значение получено из выборки
- Для n > 30 выборочное распределение становится нормальным распределением.
Теоретически (или на самом деле), когда количество выборок превышает 30, мы получаем кривую нормального распределения.
Рассчитаем CLT на примере:
Скажем, в организации работает 20000 сотрудников. мы хотели бы рассчитать среднее время в пути сотрудников. Практически невозможно рассчитать для всех, поэтому мы можем рассчитать его для небольшого количества выборок, скажем, для 100 сотрудников, и сделать вывод для населения.
Среднее время в пути для этих 100 сотрудников составляет 35 минут. мы можем предположить, что среднее значение населения должно быть близко к 35 минутам, что составляет
среднее значение населения = 35 + или - значение ошибки
Это выборочное среднее + ошибка или минус называется доверительным уровнем. Формула для расчета уровня достоверности:
Выборочное среднее значение = 35 (X столбец)
И мы получили SD выборочного распределения = 9 (S).
n = 100 (общее количество выборок)
нам нужна оценка Z, которая зависит от определенного нами уровня достоверности. Скажи 95%
Поскольку это двухсторонний тест = 0,95 + (1–0,95)/2 = 0,975.
значение z для 0,975 равно 1,96
Применяя эти значения в формуле, мы получаем
35–1,74 , 35+1,74, что
среднее время в пути всех сотрудников будет составлять от 33,26 до 36,74 минут.
Продолжить чтение о Проверка гипотез
