Мы видим, что в разных учебниках, статистических библиотеках и т. д. процентили рассчитываются по-разному. Давайте разберемся в контексте.
Контекст 1: (Не образец)
Представьте, что на вашем пути есть набор вех.
Есть три вехи. Это не образец. Это население. Вы начинаете с 1, переходите к 2, достигаете 3. Сколько шагов мы прошли?
1- › 2 и 2- › 3
Для n этапов у вас есть n-1шагов . 100% путь состоит из n-1 шагов. В этом случае, чтобы вычислить процентильный ранг p% =›, вам необходимо преодолеть ( p/100 ) * n-1 шагов
Контекст 2: (статистика/выборка)
Вы проводите опрос общественного мнения и взяли n образцов. Теперь это образец рисунка. Как мы можем визуализировать эти розыгрыши? Это похоже на сокращение пространства в n точках, что означает, что вы создали n+1 разделов.
Примечание. Как было n-1 раньше и как теперь n+1 в данном контексте.
Для получения n баллов у вас есть n+1шагов . 100% путь состоит из n+1 шагов. В этом случае, чтобы вычислить процентильный ранг p% =›, вам необходимо пройти ( p/100 ) * n+1 шагов.
Контекст 3 (отсортированный массив чисел)
На сколько ценностей меньше меня? В индексе 5 есть 5 значений меньше 18. В индексе 2 есть 2 значения больше 8. В индексе i будут значения i меньше.
Процентиль = количество значений меньшее/общее значение * 100
Процентиль индекса i = i /n * 100
Процентильный ранг p => p* n /100
Обратите внимание, что у нас было n-1, n+1, n в разных контекстах.
Окончательный вывод:При n -> большом все методы сходятся к одинаковым значениям. Так что не о чем беспокоиться :-)
Вы можете связаться со мной по адресу
