- Пары L-бесконечности и приложения к особенностям (arXiv)
Автор : Неро Будур, Марсель Рубио
Аннотация: Над полем нулевой характеристики каждая задача деформации с когомологическими ограничениями управляется парой, состоящей из дифференциально-градуированной алгебры Ли вместе с модулем. К сожалению, эти пары обычно бесконечномерны. Мы показываем, что каждая задача деформации с когомологическими ограничениями контролируется типично конечномерной парой L-бесконечности. В качестве первого приложения мы показываем, что для комплексных алгебраических многообразий без классов 1-когомологий с нулевым весом компоненты локусов скачка когомологий локальных систем ранга один, содержащих постоянный пучок, являются торами. Это накладывает ограничения на фундаментальные группы. То же самое справедливо для связей и волокон Милнора.
2. Чистые меры, плотностные меры и двойственная L-бесконечность (arXiv)
Автор : Мориц Шёнгерр, Фридеман Шурихт.
Аннотация: Меры играют важную роль в характеристике различных функциональных пространств. В данной статье будет исследована структура мер плотности. Это элементы двойственного пространства существенно ограниченных функций. Основные результаты, представленные здесь, — это более точное представление двойственного пространства существенно ограниченных функций, приводящее к понятию чистых мер, а также определение и анализ мер плотности, которые составляют большой класс таких мер. Показано, что меры плотности имеют приложения в контексте следов. В частности, на Rn приводятся новые и содержательные примеры чистых мер, в отличие от распространенных в литературе примеров, которые обычно строятся на N.
