- Слабая сходимость к производным дробного броуновского движения (arXiv)
Автор: Сёрен Йохансен, Мортен Оррегаард Нильсен
Аннотация: Хорошо известно, что при подходящих условиях регулярности нормированный дробный процесс с дробным параметром d слабо сходится к дробному броуновскому движению при d≥1/2. Показано, что для любого неотрицательного целого числа M производные порядка m=0,1,…,M нормированного дробного процесса по дробному параметру d совместно слабо сходятся к соответствующим производным дробного броуновского движения. В качестве иллюстрации мы применяем результаты к асимптотическому распределению векторов оценок в модели многодробной векторной авторегрессии.
2. Неясность и слабая сходимость подписанных мер (arXiv)
Автор: Мартин Хердеген, Гечунь Лян, Осиан Шелли.
Аннотация: Необходимые и достаточные условия слабой и нечеткой сходимости мер важны для множества разнообразных приложений. Целью данной статьи является дать всестороннее описание взаимосвязи между двумя способами конвергенции при подписании мер, которое практически отсутствует в литературе. Более того, когда базовым пространством является R, мы изучаем связь между неопределенной сходимостью знаковых мер и поточечной сходимостью их функций распределения.
