- Слабая сходимость шаблона для SLOPE и его устойчивых версий (arXiv)
Автор : Иван Гейны, Йонас Валлин, Малгожата Богдан.
Аннотация: Сортированная оценка L-One (SLOPE) — популярный метод регуляризации в регрессии, который вызывает кластеризацию оцененных коэффициентов. То есть оценщик может иметь коэффициенты одинаковой величины. В этой статье мы выводим асимптотическое распределение НАКЛОНА для обычных функций наименьших квадратов, Хубера и Квантильных функций потерь и используем его для изучения поведения кластеризации в пределе. Для этого требуется более сильный тип сходимости, поскольку свойства кластеризации не следуют просто из классической слабой сходимости. Для этой цели мы используем расстояние Хаусдорфа, которое обеспечивает подходящее понятие сходимости для штрафных субдифференциалов и мост к слабой сходимости шаблона кластеризации. Мы устанавливаем асимптотический контроль частоты ложных открытий для асимптотического ортогонального плана регрессора. Мы также покажем, как расширить структуру для более широкого класса регуляризаторов, кроме SLOPE.
2.Замечания о слабой сходимости комплексных мер Монжа-Ампера (arXiv)
Автор : Мохамед Эль Кадири
Аннотация: Пусть (uj) — затухающая последовательность psh-функций в области определения D оператора Монжа-Ампера в области Ω группы Cn такая, что u=infjuj является плюрисубгармоническим на Ω. В данной статье нас интересует задача нахождения условий, гарантирующих, что
limj→+∞∫φ(ddcuj)n=∫φNP(ddcu)n
для любой непрерывной функции на Ω с компактным носителем, где NP(ddcu)n — неполярная часть (ddcu)n, и условия, из которых следует, что uεD. При uj=max(u,−j) из этих условий следует также, что
limj→+∞∫K(ddcuj)n=∫KNP(ddcu)n
для любого компакта K⊂{u›−∞}
